ページ1:

Chader 8. Conservation Laws 守恆定律.
1. 連續方程式(Continuity Equation)
電動力學中,我們關心四種守恆量
·電荷、能量、動量、角動量
而電動力學中滿足守恆定律的物理量皆能
寫出連續方程式的形式
2.電荷守恒
若一體核中的電荷量有改變,則這些改變量
必然來自其表面的綿電荷進出量
> Qct) = Sveritat
de(t)
dt dr=-
de = √ det at ---①
2
麗=-亍(電荷守恒連續方程式)
3. 能量守恆
=-fdà.
Pourting Thexan: 電磁場所儲存的能量減少連率
等於場力對電荷所作的功加
上單位時間電磁場將能量带
出表面的量。
→台時間早面液上被電磁場带走的能量,可以表示
Poynting vector 5 = (EB))

ページ2:

dt
rem
at
電磁場攜帶的總能量可表示為)/(exe.B)
ARB Poynting Theorem JER - den = d + f S da
場力對電荷所作的機械功密度可表示為Umech
總能量密度可表示為 Lem=(80E+B)
Hfv (Uem+ Umech) dt = - $³· dà = - fv (v · Š) dt
(Ven+ Umech)=-0.3(能量守恆連續方程式)
4. 動量守恆
牛頓第三運動定律在電動力學中不成立
⇒利用電磁場會攜帶動量推導動量守恆
單位體積受力情形我們可以利用Maxwell stress tensor
和Poynting vector 來表示
as
- Eollo 3 → Fritzl = $s † da - Movaty Št
#Maxwell stress tensor ₁₁ = εo (E₁₁- E²) + (BiBi - B³)
根據牛顿第二定律,一
>總力可改寫為di
at
=
dat
⇒定義「Pem=M080,5dì為電磁場儲存的動量
類似於 Foyunting Treorem:電磁場儲存的動量
的变化量加上身力作用於電苞的動量变化量
會等於電磁場將動量带入(出)的量.
.電磁場儲存的動量密度可表示為&=Noe.
場力作用於電荷的動量密度可表示為
昆(0+0)=7.午=-(一) 動量守恆連續方程式)
at em mech

ページ3:

比較:杏:能量流密度14683.電磁場儲存的運動量密度
宁:單位面積電磁力↔一个:電磁場將動量
带入(出)的量
電磁場所儲存的角動量密度èn=īxe=zo[Fx(x)]
5.角動量守恆
→由動量推得→角動量守恆