お役にたてたなら何よりです。

回答ありがとうございます。m(_ _)m
積分区間でしたか、納得できました。ありがとうございましたm(_ _)m

ちょっと質問の意味読み違えてたようです…
(１)(２)から
考える積分区間では絶対値をはずすと
-(x-a)(x+1)
になります。その - が ∫ の前にあります。

積分区間の数字がアとイなので、(１)(２)から絶対値を外した形がわかっているので、ひとつだけ(場合分けにならない)です。
前につくマイナスは面積を考えるとき図を描いてどちらの関数が上になるかを考えるからです。(今回は1/6の公式ですので、そもそも公式の形を確認してください)