ありがとうございます！

恐らく難関大志望だと思うので、加重平均の所も知っておくとどこかで使えるかもしれません。

分子÷分母とはどのようなやり方でしょうか？
an+1=4-1/(an-2)と変形するやり方なのであれば、無理だと思います。ですが帰納法で一般項を示すやり方以外にも一般項を求めるやり方はありますよ。