三代目本田屋さん名前ミスすいません。

三代目本屋>>ありがとうございます❗️
すごく分かりやすいです❗️

⑶y=1/2x,y=-2x+5の交点を先に求めると、
1/2x=-2x+5
5/2x=5
x=2
y=1/2×2=1
(2,1)と出たので、この点が
y=3x-1に平行という事は、
求める直線の傾きは3だとわかるので
y=3x+bに(2,1)を代入
1=3×2+b
b=-5

Ans. y=3x-5

となります。
平行な直線、という問題が出たら傾きが一緒だという事なので、覚えておくと良いでしょう^_^

では！

⑵y=x-6とx軸上の点で交わる
という事は、y=0の時のx座標で交わるという事なので
0=x-6
x=6
(6,0)の点を(-2,2)を通る直線が通るという事なので
この2つの座標から直線を求めます。
傾きa=(2-0)/(-2)-6=2/-8=-1/4
y=-4x+bに(6,0)を代入
0=-1/4×6+b
b=3/2

Ans. y=-1/4x+3/2
ですね。
連立方程式を作る方法でもできます。

こんばんは。
⑴a＜0という事は、右下がりの直線だという事になり、
xが増加する時yは減少するという事になりますので、
対応するxとyは
x=-2の時y=7で、
x=3の時y=-8という事になります。
ここで、解き方は2つあるので好きな方で解くのが良いと思います。
①(-2,7)(3,-8)から傾きを求めて、その後どちらかの座標を代入する。

傾きa=yの増加量/xの増加量
=(-8-7)/(3-(-2))=-15/5=-3
傾きが-3とわかったので
y=-3x+bにどちらかの座標を代入。
7=-3×(-2)+b
b=7-6=1

y=-3x+1

②もう一つの解き方は
y=ax+bに先ほどの座標をそれぞれして
7=(-2)×a+b…①
-8=3×a+b…②
①②を整理して
-2a+b=7
3a+b=-8
この連立方程式を解くと、
a=-3
b=1となり、
y=-3x+1
同じ答えが出ました。