遅くなりました、ありがとうございました！！

直線ADは角の二等分線なんで
BD:DC=AB:AC=8:5となり
BD=7×8/13 となりますよ

すみません、詳しく説明よろしくおねがいします！

はじめまして。
そこの部分はベクトルでなく内角二等分線定理をつかっています。
といえばわかるでしょうか？

わからなかったらまた質問してください。