ありがとうございました。

そうです！

こういうことですか？

逆関数の求め方は大丈夫ですか？
y=f(x)として、xについて解くと
(cy-a)x=ay+bとなり、cy-a≠0であるとわかれば良いということになります。
またx≠a/cなので、これを用いてy≠a/cであることを証明すれば良いです。
a^2+bc≠0,c≠0はその過程で出てきます。