すいません
少し訂正しておくとx0<c<x1ではなく、xk<c<xk+1(k=0…n-1)として一般化すると、Mをもう少し小さく取れるようです。

fineさん

遅くなりましてすみません

解答ありがとうございます

合ってるか自信は全くないです…