引くときにkを媒介させなくても良いのでしょうか？

あ、ごめんなさい。後半部分ですか。しっかりとしたやり方ではないですが。円から円を引けば(引く順序はどちらでも変わらない)、2つの円で交わる2交点を通る直線が得られて、そこから題意より(-1.2)を通るので代入すると、aの値が求まります。

「〜はどんな値をとっても」って表現がきたら〜についての恒等式とみればいいかと思います。そうすれば解説通りに…