Fungsi Trigonometri kelas 11

635

refaa

Senior High 11

materi matematika lanjut fungsi trigonometri

2026.02.08 公開

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ノートテキスト

ページ1:

I
HO
Fungsi Trigonometri
TIT
Sudut Berelasi
II
IV
180 360
30
150
210
330
45
135
225
315
60
120
240
300
go
270
Kuadran I
Semua Positif
Kuadran TIT
tan dan Cot Positif
→
Koadran TV
Kuadran Sin dan Cosec PositiF
Cos dan sec POSIELF
Tabel Sin Cos Tan
0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°
o
Sin 331210
Cos√201
Identitas Trigonometri
x
Iesco = 5
Sinoy CSCOI
y
y cosa = x seco I
tano y foto:)
2
Rumus Phytagoras r² = x²+y²
Jika dibagi r'
r² = x² + y² = > 1 = x
Jika dibagi x
☑'
=
Jika dibagi y
[+
Sudut negatif
Sin (-0)° = - Sino
Cos(-0)° = Coso
X
) ² + ( ³ ³ )² => 1 = Cos² 0 + sing
+ (~1) ² =
==> Seco = 1+tan 20
2
+1 => CSC² = cot³0+1
tan
13
0
T
w/
13
0
:
tan (-) = -tang
Sudut negatif berputar ke arah kuadran IX
Sudut Berelasi 0° dan 180°
go°
10
180-α
1
180°
360+α
0°1360°
180+a
360-d
210 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
Sin
Cos
tan√31301-10
Aturan Sin dan Cos
Aturan Sin:
=
b
SinA Sin B
Aturan Cos:
C
=
sinc
a² = b+c-2bc cos A
b2a2 tc²-2ac cos B
C² a² + b² - 2ab cos c
=
a
B
270°
Kuadran I
Sin (360+0): Sin@
COS (360 + 0). Coso
tan (360+0). tana
Kuddran II
Sin (180-0) Sino
Cos (180-0) Coso
tan (180-0) tang
Kuadran III
Sin (180+0)-Sino
COS (180+0): -Cose
tan Clso to tan
Kuadran IV
Sin (360-0)-sino
cos (360-0) Coso
tan (360-)-tano

ページ2:

Sudut Berelasi 90° dan 270° 1× Rumus Perkalian menjadi Jumlah
gota
90-0
013600
270-α
270+2
Sin A CoSB: 1 [Sin (A+B) + sin (A-B)]
1
COSA SinB : [Sin (A+B) - Sin (A-B)]
COSA COSB [COS (A+B) + cos(A-B)]
Sin A sing: [cos (A+B)-COS (A-B)]
- /
Sudut Rangkap
270°
Kuadran I
Sin (go-x) Cosα
Cos (go-a): Sina
tan (go-a): cota
Kuadran I
Sin (gota). Cosa
Cos (90 ta): -sind
tan (go ta)-Cota
Luas Segitiga
-
Kuadran III
Sin (270) -Cosα
COS (270-α): Sind
tan (270-a) Cota
Kuadran V
Sin (270+α) -cosα
COS (270+α): Sind
tan (270 ta) Cota
Jika diketahui 2 sisi dan 1 sudut
○ bc sin A
LA =
ab sin c
C
a
LA
b
B
LA
:
A
C
ac sin B
Jika diketahui 3 sisi
S = 1 (a+b+c)
LANS(S-a) (S-) (S-C)
Rumus Jumlah dan Selisih
Sin (A+B) Sin A. Cos B + COSA Sin B
Sin (A-B) Sin A COSB - COSA. Son B
Cos (A+B) Cos A Cosp - Sin A. SinB
=
Cos(A-B) COSA. Cosp + sinA. Sin B
>
tan (A+B) tan A + tan B
:
1-tan A tan B
tan (A-B)tan A - tan B
Ittan A tan D
Rumus Jumlah menjadi Perkalian
Sin A + Sin B : 2 Sin 12 (A+B) COS 1 (A-B)
SinA
-SinB 2 cos(A+B) Sin 1 (A-B)
COSA + COSB : 2 cos 1 (A+B) COS. (A-B)
COSA - COSB
2
-2 sin 1 (A+B) sin 1 (A-B)
:
Sin 2 A
=
Sin (ATA)
:
Sin A Cos At Cos A SinA
2 sinA COSA
COS 2A COS(A+A)
Cos A-COSA - Sin A.Sin A: Cos²A - Sin A
= 1-sin A-sin'A: 1-2 sin³A
-Cos²A-(1-Cos³A) = 2 cos"A -1
tan 2A tan (ATA)= tan A + can A =
1-tan A tan A
Sudut Pertengahan
2 tan A
1-tan A
Sin A Sin (24) Sin 2(A) · 2 sin (±A) Cos(A)
- = =
¡COSA = cos 2 (1A) = cos 2 1/1 A-sin 21 A
= 1-2 sin A = 2 Cos 1A-1
tan A tan 2 (A) = 2 tan / A
=
Sudut Paruh
Sin A
COSA = 1-2 sin A
2 sin² 1A = 1-cos A
Sin A
cos A
"
1-tan A
1-COSA
2
Cos A = 2 Cos 1A-1
Cos 1A = ±1
tan A
* Sin A
COSA
COS A+
1- COCA
2
1-COSA
COSA+L
2
COSA +1

ページ3:

Grafik Trigonometri
Sin x = y
max = 1
min = -1
Periode 360°
Amplitudo: 1
y = cos(x+30)
90°
180°
270°
005x=9
max = 1
Min = -1
Periode : 360°
Amplitudo: 1
Jo
180°
270°
360°
max = 8
min -
Periode 180°
:
0
180°
270°
360°
:
-120
180
360
A
:
go
180
-2
27
y=25in2x
1360
-27
190
y = cos x
y=sin(x+90)
:
Pergeseran Grafik
ya sin b (xtc) Id
a amplitudo
b: banyak gelombang
cpergeseran kanan/kiri
d pergeseran naik / turun
:
2
90°
tan x = y
J: 2 Sin X
1800
290°
3
y: 3 Cos(2x-90) y = 2 sin2x
77
160
180
21
A
-3
y = 2 sin (X +180) -1
y-2 sin (x-180)-1
3π1

ページ4:

Identitas Trigonometri
1. Cost @ + sin² 0 = 1
2. Seco
=
I + tanto
3. Cosec
= cot² 0 +1
tan x. Sin x + cos x
=> Sin x Sinx cos x Į
COSX
=) Sin 2 x
+ Cos²x
tano
-COSO
Sino
+ tan o
+ sino
Coso
= => cos² 0 + sin 20
=>
sino coro
COS X
1
Cosx
COSX
=> Sec x
( 1 + sin ©)² + Costo
=> 1 + 2sino + sin ³ 0 + cos ² 0
=> 1+2 sino + 1
=> 2 + 2 sin 0
(Seco - tan o)²
=>
Coso
Sind
=> 2 ( 1 + sino)
COSO
(1-sino).
2
=>1-sin 6)²
=> (1-sino) (1-sino)
(Itsino) (1-shot
Coso
Itsine
+ Itsine
Coso
C0520
=>
1-sino
IT Sina
=> Cos²0 +1 +2 sino + sin²
Cosa (1+sing)
Sino-coso
·2 sin 20
COSO tsino
=> Cos(20)
Coso +500
=> Costo - Sin
Cosot Sino
=> (Coro +smo) (coso-sino)
Cosa tsino
> cos o sind
0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°
-
212313122
CSC
00
8
√ √2 2
√3
8
-2-12-1
Sec
Cot 00
CSC
8
_
3√30 13-1-√300
210 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
-2√2-13√ √ -2∞
sec√√2-2
8
2
√2√31
Cot 13 130 131-1300
=>
2 +2 sing
Cosa (It sino)
=>2 (1+sino)
Cos(I+SIA)
=> 2 seco
=>
2
Coso