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(2) 下の図で,同じ印のついた角の大きさが等しいとき,∠xの大きさを
それぞれ求めなさい。
①
○… α°, x…. b°とおき, 連立方程式
58°
を解きます。
0
b°
XC
b°×
40°
XC
[ちっちゃい三角形の内角の和]
x + α +b=180
[おっきい三角形の内角の和]
・ア
2a +26 +58=180 ...... イ
ア×2-イより
2x=238
x=119°
.....①
92°
28°
40°
A
x
40°
E
°
D
92°
280
※ 弧 CD に対する角が等しい
(∠DAC = ∠DBC)ので,
同じ側にある円周角が等しい
から 4点 A,B,C,D は
同一円周上にあります。
28°
。
40°
B
弧AD に対す
る円周角
C
△ABE で, 2つの内角の和は
残りの内角の外角と等しいから
x +28 = 92
x=
=64°

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(3) 下の図のように, 半径8cmのおうぎ形と直径8cmの半円2つを組
み合わせた図形がある。 図の斜線部分の面積を求めなさい。
ただし, 円周率はとする。
cm
おうぎ形の面積から直角二等辺
おんなじ形
三角形の面積を引けばよさげ。
1
▷ おうぎ形(円の4分の1)の面積は82x=16
4
1
▷ 直角二等辺三角形の面積は 8×8× =32
2
斜線部分の面積は
(16-32)cm2