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8 積分方程式
(1) 変数型(かんたんな方)
Sof(t)dt=x2-
[ f(t)dt = x2 -x-2 (積分区間にæ を含む方程式)
a
▷ f(x) を求める 両辺を xで微分する
▷ αの値を求める xにαを代入して=0とする
(2)定数型(むずかしい方)
f(x) = 4x + 2ff(t)d (積分区間にæ を含まない方程式)
▷ f(x) を求める
①定積分をαとおく
(2) f(x) をxとαで表す
③ ①に②を代入して定積分を計算し, αの値
を求める
④ αの値を②の式に代入しておしまい

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〖基本問題の解き方例 (1)】 かんたんな方
等式 [f(t)dt = x2-x-2を満たす関数 f(x)と定数aの値
を求めよ。
与式の両辺をxで微分するとf(x)=2x-1
与式にx=αを代入すると
$f(t)dt = a²-a-2 = 0
a
(a+1)(a-2)=0
a=-1,2