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(3)不等式(x²-2x-11)2+4(x²-2x)-76≦0を満たす最大の
整数xは・・・・
X = x²-2x (X ≥ −1)¿¯‹¿
(X-11)²+4X-76≤0
x²-18x+45≤0
(X-3)(x-15) ≤0
3≤ X ≤15
3x² -2x15
連立2次不等式を解くと
3 ≤ x² - 2x
x²-2x-3≥0
(x+1)(x-3)0
x-1, 3≤ x
x²-2x ≤15
2
x²-2x-15≤0
(x+3)(x-5)≤0
-3≤x≤5
これらの共通範囲は-3≦x≦-1,3≦x≦5
この範囲で最大の整数xは5圏

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(4) 半径1の円に内接する正十二角形の面積は･･･
半径 1, 中心角 30°の二等辺三角形 12個分だから
1/x1x1x
- x1 x1 x sin30°)×12=3
半径1の円に外接する正十二角形の面積は････
LC
余弦定理により
x² = y² + y² − 2 ·y.ycos 30°
=(2-√3)y2...
三角形の面積の公式により
- xyxyx sin 30°=
2
y²
1
4
1
底辺×高さ÷2より
y
y
x
xx1+2
=-
①と②が等しいから
y²
y2_x
4
=
2
y2=2x
2
2
もっとスマートな
解き方がありそう
これを※に代入して
30°
x2=(2-√3)x2xxfr-(4-2√3)}=0→x=4-2√3
よって、 半径1の円に外接する正十二角形の面積は
{(4-2√3)×1+2}×12=24-12√3 圖