ノートテキスト
ページ1:
線形微分方程式 dy +p(x) y = g(x) da (ⅰ) g(x)=0のとき、同次方程式という dy dy +p(x) g = 0 1階同次 dx 微分方程式 = -P(x)y = -p(x)dx 積分すると da dy 4 logy = -Spax)dx+Co y=espondetco seesponde=cesponde Coは積分定数 Cは任意定数
ページ2:
3 これを y = Car) e-Spanda に代入 〃 g=e-Sparida (sqirie Spitida dx+c). +C (Cは積分定数)
ページ3:
(ii)g(x)=0のとき非同次方程式という。 1階非同次 微分方程式 Cを定数ではなく、人の関数とする。定数変化法 を使って積分する。すなわち、 y = Car) e-Spcz)dx スで微分すると、 dy d 4x dx Cox) e-Spondx 1 Ccx) e-Spex/dx dx + Ccx) 原始関数 dx e-Sprasda -Sp(2)dx -p(x) g あわせて 1 Ccx) e-Spex/dx = dx これを dy da + Caz) x (-Pa))xe +p(x) y = g(x)に代入 d Ccx) e-Spondx dx - p(x)}} = p(x) y = g(x) ḍ ccx) è-Spexidx dx = of (x) d dx Ccx) = 86x1e Spxdx ((x) = Sqixie Spezida dx+c
ผลการค้นหาอื่น ๆ
News
ความคิดเห็น
ความคิดเห็น
ถูกปิดสำหรับสมุดโน้ตนี้