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(2) お絵かきしてみると自
弦 AB = 弦 CD だから K の中心Pから
それぞれの弦までの距離が等しい。
D
oPからAB までの距離はPの
y 座標より3。
oP から CD までの距離は,点と
直線の距離の公式により
|3.4-4.3+α| |a|
√32 + (-4)2
5
だいぶ変
P
A
B
|a|
よって,
=3を解くと
a = ±5
5
α > 0より
a=5答

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(3)(2)より
l: 3x - 4y + 15 = 0
lとx軸の交点の座標は
R(-5, 0)
線分 RP の距離は
V{4-(-5)}'+32=3√10
よってでっかい円の方程式は (x+5)2 + y2 = 90 ①
円 K'の中心は, 点 R を中心とする半径3~10の円 (Q とする) 周上の
第2象限にあり, 直線 RP と垂直な直線と円 Qとの交点にある。
○ 直線 RP の傾きは
K'
3
→ 直線 RS の傾きは-3
○ 直線 RS の方程式は
y-0=-3(x+5)
∴y=-3x-15
②を1へ代入すると
(x+5)2+(-3x-15)²=90
整理して
x 2 +10x + 16 = 0
これを解くと
S
(x + 2)(x + 8) = 0 ∴x=-2, x = -8
これらを2へ代入して
y=-9,y=9
R
円 K'の中心は第2象限にあるから,中心の座標は(-2, 9)。
また, 回転移動しただけだから半径は円Kと同じ√13。
P
以上より,
円 K':(x + 2)^ +(y-9)²=13答
K