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10 PIOL 次関数の決定 A頂点や軸に関する条件が与えられた場合 => 4 = a (x - p)² + & 12 1113 (1)頂点が(1,2)で(3,6)を通る 4 = a(1-1)+2 6=a(3-1)+2 6=4a+2 10 15 (2)軸が入=-1(13)(-3-3)を通る y=9(+1+8 20 q=1 y=(x-1)+2 (4=x-2x+3) 3/ 3=49+8 a+g 16=3a 1=28=-5 y=2(21+1-5 10 (3)頂点が(2,3)715,-6)を通る y=(x-2)+3 - 1 16=95-23-3 3 6=90+3 (4)軸がニー2T(2-1),1-8,4)を通る y=(x+2)+81-4=36a+g M=-(x-2)+3 15 8=-5 M=1/11+25 a |-- 16g+q 4 5=209 10 15 20
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20 ) 10 Bグラフ上の3点が与えられた場合 ⇒y=ax2+6+Cを用いる (1)(-1,0),(2,3),(3-4)を通る -①=3a+3b=3 a+b=1 0=a-b+c-0 3=4a+2b+c -② 5 ③ 2:5a+b=ーク - 4 = 94+35+6-3 3a+3b=3 15a+3b=-21 O=-2-3+ C. 12 a =24 a = -2 b = 3 C5 4 = -2x+3X+5 (2)(1,0)(2,1) (-1,10)を通る 0=a+b+c-0 -=10=-2b b=-5 1 = 4a+3b + c 2-0 = 1=39+b 6 -5 a=2 10=a-b+c 3 0=2-5+C C=3 4=2-51+3 10 15
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代入する だけ C判別式 D=6-4ac 判別式 D70 DEODO の符号 異なる2つのただ一つの実宗教 実数解をもつをもつ) 実数解をも抜い -bb-4ac 実数解をもつD30 D-43-40C ★2/4=b-ac b なし 29 Ra 実数解 個数 個 個個 0個 練(1) 9-4x1x1=5 個 ←B-4acに当てはめ (R) 1-4×2×2=-150個 (3) 16-4×4×1=0 1個 練 30 64-4x3xm=641m> 1m <64m< 31 m²-4x1x (-m+3) m² +4m-12=0 接点 F (m-2) (m+6)=0 m=-6,2 1-6x+9+2+1 (X-3) (x+1) x=3J-1 y=x+1のグラフとX軸との共有点 =3X-5)+1 M=0 __(-5) j-4×3×1 2×3. (5±13 6 (B) y=4X+4X+1のグラフと人軸との共有点 0=4x+4x+1 0=(21+1)² X=-1/2 (20) y=2x+4X-1のグラフとX軸との共有点 ○=2032+4x-1 -2±12-2(-1) -2+6 ((-2±16,0),
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10 マ次関数のグラフと入軸の位置関係 y=x-4x+3=0 y=x-4X+4=0 (x-1)(1-3)=0 x=13 (1-2)=0 01=2 13 換点 入 x=2 X軸と2点で交わる 軸と1点で接する 異なる D70 y=x^2-4+5=02解の公式 D=O -1-2)+(-2-15 1 R 9:0 2±15 丁内が一に 実数解し >>\ 共有点をもたない Dro
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6-4ack 10 代入 4 = x² - 3X グラフとメ軸の共有点の個数 2個 0 (-3)-4×1×(-マ)=17 y=x²-2x-1 (-2)-4×1×(-1) = 8>0 4 = 2x²-3x+2 (-3)-4×2×2ニーク 4=-9x+6x-1 0 63-4×1-9)×(-1)=0 々個 0個 1個 y=-x+mのグラフと軸の共有点の個数は 定数mによってとのように変わるか (-1)-4x1xm b-4ac (i) 1-4m70 1-4m3パターンを考える 4m< mのとき個 (ii)1-4m=0 m=1 m=のとき 1個 (iii) I-4mko 4m > 15 m>午のとき ①個
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L 連するだけ 10 連立 y=x-4x+5(1=x+1の共有点の座標 x²-4)(+5=2+1 X-5人+4=(x-1)(-4) x = 14 1+1=24+1=5(1,2) (4,5) 「接点 20 10 y=x-4x+5とy=2x-4の共有点の座標 x-42+5=221-4 -62+9=(x-3)1=3 2x3-4=2 (3.2) ソニー+6-H4-3X+3の共有点の座標 - x²+6x-11=-3x+3 -x+92-1=X3-9x+14=(x-2)-7) x=2,7 -3×2+3=-3 -3×7+3=-18 y=x+x+7と4=-3X+3の共有点の座標 De² + x + 7 = -3x+3 10 (2-3) 17-18) 22+42+4=(x+2321=-2 3×-2+3=9 ソニア-」とy=2x-Rが接するとき、定数の値と接点の 座標を 15 x-1=2x-RX-2x+R-1 (-23-4×1×1k-1)=4-4kt4 18-4k=0R=3 5 X-2x+2-1 +1 (x-1=0 x=1 k=2 (1.0) 10 20
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10 15 20 グラフと2次不等式 2X-6>>3 XK3 13 3 グラフから考える (7=) 2x-670 410 YO [10] 3 x + 2 = 0 1≤ (4 =) 3) 1+2 ≤ 0 - 2x -1 ≤ 0 4≤0 5 10 20
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2次不等式 10 軸との交点を求める!! ① 2次関数のグラフが入軸と異なる2点で変わる場合 が下の 10 M=) 15 20 x²-2x-30 (1=) 20 -2x-350 x-2-3=0 (x+ D-3)=0 -13 x2-21-3:0 01+1)(1-3)=0 =-13 470 13 x^-13<X, → -XTRKO (9) J-72+1=0 (x-3)(x-4)=0 x=3,4 π - 0 B << 3 1² + 34 - 4 =20 13+31-4=0 (-1)(+4)=0 1=1-4 4≥O 74 YKO 4 3<x<4 し _X+57 +60 (Y=) x²+52(+6=0 (x+2) (2+3)=0 X=-3-2 X-4≥0 x²-4-0 (x+2)(21-2)=0 - -801-2 → 2 HT 図下手 10 15 20
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② 2次関数のグラフが入軸と接する場合 (1)-21+170 (1)x-2x+120 (-10 + すべての実数 X=1のときり 1以外すべての実数 (iii)x-2x+一人の -10 解なし 練(1) x2+6)+90 (x+30 (2)x2-82+16:0 01-40 X=-3 x=4 軸上の点はOK 解 分かりずらい 10 かも 15 15 20 20 20 3以外すべての実数 すべての実数 10
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(3)x-23)+3≦0. (X-3)0 10 J3 x=3. ③2次関数のグラフが水軸と共有点をもたない場合 x²-2x+270 -(-1)+1-1-1×2 X = 1±√√ DO x²-2x+250 10 すべての実数→この時も 解なし x²+6x+1010 (3) 201-4x+30 (1) 41 +50 -3+31x10 すべての実数 1-2)+(-2-243 2 A すべての実数... +(-2)+11-27-15 10 解なし 10 K 15 +20
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คำถามที่เกี่ยวข้องกับโน้ตสรุปนี้
Junior High
数学
(3)の理解が曖昧なので答えのようになる理由を教えてほしいです🙇♀️
Junior High
数学
問1から問4合っていますか？
Junior High
数学
マルバツ合っていますか？ また、問題の意味が曖昧で、 🟩の段の加法を考えるなら、4➕2自然数同士で計算して、自然数だから〇という考え方で大丈夫ですか？ 問題2も同じ考え方ですか？
Junior High
数学
(1から3)合っていますか？
Junior High
数学
どうやったら答えが3分の10になりますか
Junior High
数学
どうやったら2分の3になりますか
Junior High
数学
なぜ6:AE=5:3になるのでしょうか？なぜ3:AE=6:5じゃないのか教えて欲しいです
Junior High
数学
5の式の意味がわかりません、教えてください！
Junior High
数学
問1から問５合っていますか？
Junior High
数学
4x^-y^-2xyと4x^-2xy-y^はどちらでも大丈夫ですか？
News
ありがとぉ！
ㆍめっちゃ分かりやすい
ありがとう🙂↕️
ふわり二次関数苦手なのですごくちゃんとやっててすごいなって思います！
字すごく嫌いで羨ましいです💖
ふわりは少し癖字なので💧