ページ1:

++Definisi
Fungsi adalah sebuah relasi khusus
yang memetakan setiap elemen di satu
himpunan, yang disebut domain (daerah
asal), ke tepat satu elemen di
himpunan lain, yang disebut kodomain
(daerah kawan).
relasi
setiap
Fungsi adalah
yang
memasangkan
anggota
domain dengan tepat satu anggota
kodomain. Seperti toko roti, setiap
pelanggan hanya boleh mendapat
satu jenis roti, tidak boleh lebih
dan tidak boleh kosong. Artinya,
setiap input hanya punya
output.
satu
Elemen⭑
Domain: Himpunan semua nilai input yang.
bisa kamu masukkan.
Kodomain: Himpunan semua nilai output
yang mungkin, bahkan yang tidak terpakai.
Range: Himpunan semua nilai output yang
benar-benar dihasilkan dari fungsi.
Fungsi
(XI.53) Intan Lestari
*-Jenis
1. Injektif (Linear)
b-
Injekt
Surjektif
Bek
Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu, artinya setiap input
berbeda menghasilkan output yang berbeda. Grafiknya hanya bisa
dipotong satu kali oleh garis horizontal. Contohnya fungsi Linear
f(x) = ax+b dengan a +0.
2. Sur Jektif (kuadrat)
Fungsi sur jektif berarti semua nilai kodomain tercapai oleh hasil
fungsi. Pada kuadrat f(x) = x², jika kodomainnya real maka
tidak surjektif, tapi kalau kodomain dibatasi [0, 00), s
nilainya bisa tercapai sehingga menjadi surjektif.
semua
3. Bijaktif (Linear dan kuadrat pada domain tertentu)
Fungsi bijaktif adalah gabungan injektif dan surjektif, jadi
satu-satu sekaligus onto. Linear f(x) = ax+b dengan
a #0 bijektif dari R ke R. Kuadrat f(x) = x² juga
bijektif jika domain dibatasi [0, ∞0) dengan kodomain [0, ∞0).
◇Operasi Fungsi
1. PENJUMLAHAN: (+9)(2)(2)+9(2)
2. PENGURANGAN: (-9)(2)(2)-9(2)
3. PERKALIAN: (-9)(2)(2)-9(2)
4. PEMBAGIAN: ()(2)(2)0
5. KOMPOSISI: (fog)(z) = f(g(2))
6. INVERS: (2)
Grafik
Kuadrat (y = x): berbentuk parabola, terbuka ke atas, simetris
terhadap sumbu y.
• Linear (y = mx + c): garis lurus, gradien (m) menentukan
kemiringan, c menentukan titik potong sumbu y.
• Pembagian (Y
= 0 dan y = 0.
1/x): grafik berbentuk hiperbola, ada asimtot di x
• Trigonometri (y =sin(x)): bergelombang periodik, nilai antara -1
dan 1, periode.
• Eksponen (y = e^x): selalu positif, naik sangat cepat, grafik
melewati (0,1).
Logaritma (y = In(x)): hanya terdefinisi untuk x > 0, grafik
meningkat lambat, melewati (1,0).