ページ3:

วิชาคณิตศาสตร์ ประถมศึกษาปีที่ 6
5. กำหนดให้ เส้นตรง A และเส้นตรง B ขนานกัน ดังรูป
A
B
8. กราฟเส้นต่อไปนี้แสดงอุณหภูมิของผิวน้ำทะเล และอุณหภูมิ
ของผิวดินทุก ๆ 2 ชั่วโมง ตั้งแต่เวลา 07.00 น. ถึง 19.00 น.
อุณหภูมิ (°C)
25
20
A
ผิวน้ำทะเล
ผิวดิน
(2) (3) 4 5
ให้ O, 2, 3, 4 และ 5 เป็นหมายเลขของ
ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดบนเส้นตรง A และ B
ให้แทนค่าของหมายเลขของส่วนของเส้นตรงที่มี
ความยาวสั้นที่สุด
และ
แทนขนาดของมุมในหน่วยองศาที่เกิดจาก
ส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวสั้นสุดกับเส้นตรง A
180
จงหาค่าของ
6. แจ็คกี้ขับรถยนต์ไปและกลับจากบ้านไปที่ทำงานด้วย
เส้นทางที่แตกต่างกัน โดยวันแรกขับไปทำงานใช้เวลา
0.75 ชั่วโมง ขับกลับบ้านใช้เวลา 0.9 ชั่วโมง และ
วันที่สองขับไปทำงานใช้เวลา 0.6 ชั่วโมง ขับกลับบ้าน
ใช้เวลา 0.8 ชั่วโมง
ถ้าขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่า
ระยะทางที่แจ็คกี้ขับไปและกลับจากบ้านไปที่ทำงานใน
2 วัน นี้ เท่ากับกี่กิโลเมตร
183
7. แผนภูมิแท่งต่อไปนี้แสดงปริมาณถั่วงอกที่ปลูกได้ของ
นักเรียนแต่ละกลุ่มในชั้นเรียนหนึ่ง
ปริมาณถั่วงอก (กิโลกรัม)
15
10
5
7
9 11 13 15 17 19
เวลา (นาฬิกา)
ในเวลาที่อุณหภูมิของผิวดินสูงกว่าอุณหภูมิของผิวน้ำทะเล
มากที่สุด จงหาว่ามีอุณหภูมิต่างกันกี่องศาเซลเซียส
(1)
9. ต้องการปูกระเบื้องยางที่แต่ละแผ่นกว้าง 18 เซนติเมตร
ยาว 122 เซนติเมตร ในห้องประชุมที่กว้าง 4.5 เมตร
ยาว 18.3 เมตร
จงหาว่าต้องใช้กระเบื้องยางน้อยที่สุดที่แผ่น
10. เมื่อพับรูปคลี่ต่อไปนี้เพื่อสร้างลูกเต๋า
375
0
กลุ่ม A
กลุ่ม B
กลุ่ม C
กลุ่ม D
2
ถ้าปริมาณถั่วงอกที่ปลูกได้ทั้งหมดเป็น กิโลกรัม
จงหาค่าของ x 100
630
@maths101th
ข้อใดไม่ใช่หน้าของลูกเต๋าที่ปรากฏขึ้นจากการพับรูปคลี่นี้ได้
Powered by
2

ページ4:

11. ข้อใดถูกต้อง
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีเส้นทแยงมุมสองเส้น
แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
2 รูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีความยาวของเส้นทแยงมุม
สองเส้นเท่ากัน
3) รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว มีผลบวกของสองมุมที่อยู่ติดกัน
เท่ากับ 180°
4) สองด้านที่อยู่ติดกันของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว
เท่ากัน
6 สองมุมที่อยู่ติดกันของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดมุม
เท่ากัน
13. พิจารณาแผนภูมิแท่งแสดงจำนวนนักเรียนชั้น ป.6
แต่ละห้อง และแผนภูมิแท่งแสดงจำนวนคนที่สามารถ
ขึ้นเครื่องเล่นได้ในแต่ละรอบ ต่อไปนี้
จำนวนนักเรียนชั้น ป.6 แต่ละห้อง
จํานวนนักเรียน (คน)
30
15
ห้อง 1 ห้อง 2 ห้อง 3 ห้อง 4
ห้อง
จํานวนคนที่สามารถขึ้นเครื่องเล่นได้ในแต่ละรอบ
จํานวนคน (คน)
12.
15
10
ไข่ผ่า หรือ ไข่น้ำ เป็นพืชน้ำพื้นบ้านของไทย และเป็น
พืชจิ๋วแต่แจ๋ว ถูกจัดว่าเป็น ซูเปอร์ฟูด (Superfood)
มีคุณค่าทางโภชนาการที่อุดมสมบูรณ์
ไข่เจริญเติบโตและขยายพันธุ์ได้รวดเร็ว โดยใช้วิธี
แตกหน่อ ซึ่งเป็นการขยายพันธุ์แบบไม่อาศัยเพศ
การมีสภาพแวดล้อมที่เหมาะสม ทั้งสารอาหาร
แสงแดด อุณหภูมิ และคุณภาพน้ำที่ดี จะเป็นปัจจัย
สำคัญที่ส่งผลให้ไข่สามารถเพิ่มปริมาณได้อย่าง
รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ
เกษตรกรเลี้ยงไข่ในบ่อแห่งหนึ่ง เริ่มต้นมีไข่ 6 กรัม
และไข่ผ้าเพิ่มปริมาณเป็นสองเท่าหลังผ่านไปทุก 5 วัน
จงหาว่าหลังผ่านไป 30 วัน ปริมาณไข่ในบ่อนี้มีกี่กรัม
384
A B C D
-เครื่องเล่น
ถ้าให้นักเรียนชั้น ป.6 ห้อง 3 ได้เล่นเครื่องเล่น C ทุกคน
คนละหนึ่งรอบ
จงหาว่าเครื่องเล่น C ต้องเปิดให้บริการอย่างน้อยกี่รอบ
7
14. เมื่อปี พ.ศ. 2566 ประเทศ A และประเทศ B ปล่อย
แก๊สเรือนกระจก จํานวน 5,000 และ 2,500 - นตัน
คาร์บอนไดออกไซด์ ตามลำดับ
ในปี พ.ศ. 2567 ทั้งสองประเทศตั้งเป้าหมายเพื่อลด
การปล่อยแก๊สเรือนกระจกลง 20% จากปริมาณที่ปล่อย
ในปี พ.ศ. 2566 แต่ปรากฏว่าในปี พ.ศ. 2567
• ประเทศ A ลดการปล่อยแก๊สเรือนกระจกได้เพียง
25% ของเป้าหมาย
แก๊สเรือนกระจก Oth
• ประเทศ B ลดการปล่อยแก๊สเรือนกระจกได้เพียง
70% ของเป้าหมาย
จงหาว่าปี พ.ศ. 2567 การปล่อยแก๊สเรือนกระจกของ
ทั้งสองประเทศรวมกันแล้วลดลงกี่เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบ
กับปี พ.ศ. 256
8%
3
Powered by

ページ5:

15. โอเว่นเพาะเลี้ยงด้วงกว่างในบ่อเลี้ยง วันหนึ่งโอเว่นจับ
ด้วงกว่าง 42 ตัว ออกมาทำเครื่องหมาย แล้วปล่อยคืน
สู่บ่อเลี้ยง วันต่อมาโอเว่นจับด้วงกว่างทั้งหมดในบ่อเลี้ยง
ออกมานับ พบว่าอัตราส่วนของด้วงกว่างที่ทำเครื่องหมาย
ไว้แล้วต่อด้วงกว่างที่ยังไม่ได้ทำเครื่องหมายคือ 3 : 20
จงหาว่าจำนวนด้วงกว่างทั้งหมดมีกี่ตัว
(กำหนดให้ ไม่มีการเพิ่มหรือลดจำนวนด้วงกว่างใน
ระหว่างวันทั้งสอง)
322
16. นำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมยาว
14 เซนติเมตร สองแผ่นที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากัน
มาวางซ้อนทับกันและติดกาวดังรูป
18. ติดเทปกาวให้เกิดรูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป
100°
116°
A
จงหาขนาดของ ACB ในหน่วยองศา
36
19. เมื่อนำกระเบื้องที่มีลายใบแปะก๊วยสีขาวมาเรียงต่อกัน
จะได้ลายใบแปะก๊วยสีขาวและสีดำ ดังรูป
กระเบื้อง
ถ้าส่วนที่ซ้อนทับกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และพื้นที่
ของกระดาษรูปเรขาคณิตที่ติดกันแล้วเท่ากับ
160 ตารางเซนติเมตร (ไม่นับส่วนที่ซ้อนทับกัน)
จงหาว่าส่วนของเส้นตรง AB มีความยาวกี่เซนติเมตร
b
ตัวอย่าง การนับใบแปะก๊วย
มีใบแปะก๊วยสีขาว 4 ใบ
มีใบแปะก๊วยสีดำที่สมบูรณ์ 1 ใบ
17. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกสร้างเป็นแปลงดอกไม้ โดยมี
ทางเดินที่มีความกว้างเท่ากัน และทำมุมดังรูป
68
จงหาว่าขนาดของมุม 4 เท่ากับกี่องศา
76
4
Powered by
มีใบแ
แปะก๊งสีขาว ๆ ใน ร.1.01th
มีใบแปะก๊วยสีดำที่สมบูรณ์ 2 ใบ
ถ้าต้องการเรียงกระเบื้องต่อกันจำนวนน้อยที่สุดให้ได้ลาย
ใบแปะก๊วยสีดำที่สมบูรณ์จำนวน 2,025 ใบ
จงหาว่าจะได้ลายใบแปะก๊วยสีขาวมากกว่าลายใบแปะก๊วย
สีดำที่สมบูรณ์จำนวนกี่ใบ
91

ページ6:

20. จำนวนนับสามจำนวนที่เรียงถัดกันมีสมบัติต่อไปนี้
• จำนวนแรก มีค่าเป็นพหุคูณของ 2
• จำนวนที่สอง มีค่าเป็นพหุคูณของ 3
จำนวนที่สาม มีค่าเป็นพหุคูณของ 5
จงหาว่าผลบวกของจำนวนนับสามจำนวนที่มีสมบัติข้างต้น
มีค่าน้อยที่สุดเท่ากับเท่าได้
27
21. สวนสาธารณะแห่งหนึ่งมีบ่อน้ำและมีทางเดินล้อมรอบ
ดังรูป
23. แผนที่ต่อไปนี้แสดงถนนจากบ้านไปสถานที่ต่าง ๆ ด้วย
มาตราส่วน 1 : 4 เมื่อ 4 แทนจำนวนนับจำนวนหนึ่ง
บ้าน
3 ซม.
ร้านเครื่องเขียน
4 ซม.
2 ซม.
โรงเรียน
เจนนี่ปั่นจักรยานรอบบ่อน้ำหนึ่งรอบ ใช้เวลา 2 นาที
20 วินาที และแอนดริววิ่งรอบบ่อน้ำหนึ่งรอบ ใช้เวลา
5 นาที 15 วินาที
ถ้าเจนนี่และแอนดริวออกเดินทางพร้อมกัน ณ จุดเริ่มต้น
เดียวกัน และใช้เวลา A นาที B วินาที จนกระทั่งมาพบกัน
อีกครั้งที่จุดเริ่มต้น
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ A + B
21
22. ร้าน A และร้าน B ติดราคาป้ายขายรองเท้าไว้ 1,000 บาท
และจัดโปรโมชัน ดังนี้
ร้าน A: ลดราคา 8% จากราคาป้าย และเมื่อชำระด้วย
บัตรเครดิตจะได้เงินคืนอีก 10% ของจำนวนเงิน
ที่ชำระ
ร้าน B: เมื่อชำระด้วยบัตรเครดิตจะได้ส่วนลด 10% ของ
จำนวนเงินที่ชำระ และยังได้เงินคืนอีก 8% ของ
ราคาป้ายสินค้า
เมื่อซื้อรองเท้าโดยชำระด้วยบัตรเครดิต ข้อใดถูกต้อง
0 รองเท้าร้าน A ราคาถูกกว่าร้าน B อยู่ 10 บาท
2) รองเท้าร้าน A ราคาถูกกว่าร้าน B อยู่ 8 บาท
3) รองเท้าร้าน B ราคาถูกกว่าร้าน A อยู่ 10 บาท
รองเท้าร้าน B ราคาถูกกว่าร้าน A อยู่ 8 บาท
5 รองเท้าร้าน A และร้าน B ราคาเท่ากัน
ถ้าระยะทางจากบ้านถึงโรงเรียนตามเส้นประคือ 480 เมตร
จงหาว่าระยะทางที่สั้นที่สุดจากบ้านผ่านร้านเครื่องเขียน
ไปยังโรงเรียนเป็นกี่เมตร (640
24. พิจารณาบทสนทนาระหว่าง A กับ B ที่เกี่ยวกับการผลิต
ขนมออกขาย ต่อไปนี้
A: ต้นทุนวัตถุดิบสูงขึ้นมากเลย
B: ใช่เลย ถ้ายังคงขายขนมราคาชิ้นละ 49 บาท ต่อไป
ก็คงขาดทุนจากการทำขนม และพวกเราก็ไม่
สามารถปรับขึ้นราคาได้บ่อย ๆ คราวนี้จะปรับราคา
เพิ่มขึ้นอีกชิ้นละ 10 บาท ดีไหมนะ
A: ลูกค้าคงคิดว่าแพงขึ้นกะทันหันน่ะสิ ถ้าปริมาณ
การขายลดลง กำาไรโดยรวมก็อาจลดลงด้วยนะ
ลองคงราคาเดิมไว้ แต่ลดปริมาณลงชิ้นละ 10 กรัม
ใหม
B: เท่ากับเราลดปริมาณลง 20% ต่อชิ้นเลยนะ
ลูกค้าประจำคงผิดหวังแย่เลย หรือว่าจะลดปริมาณ
แค่ 10% ต่อชิ้น แล้วปรับราคาเพิ่มขึ้นอีกนะ Oth
5 บาท ไหม
A: เป็นความคิดที่ดี เดือนหน้าพวกเรามาเริ่มปรับกันเลย
เมื่อ A และ B สรุปตามข้อตกลงที่จะลดปริมาณลง 10%
ต่อชิ้น และเพิ่มราคาอีกชิ้นละ 5 บาท ในเดือนหน้า
จงหาว่าในเดือนหน้า ขนมในปริมาณ 900 กรัม เท่าเดิม
มีการปรับราคาเพิ่มขึ้นจากเดิมกี่บาท
198
Powered by

ページ7:

25.
ความเป็นกลางทางคาร์บอน (Carbon Neutrality)
หมายถึง การลดปริมาณการปล่อยแก๊สคาร์บอนได
ออกไซต์ จากกิจกรรมต่าง ๆ ของมนุษย์ และเพิ่ม
ปริมาณการดูดซับแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ เพื่อให้
การปล่อยแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์สู่ชั้นบรรยากาศ
สุทธิเป็นศูนย์
จากแผนภูมิรูปวงกลมแสดงแหล่งพลังงานผลิตไฟฟ้าและ
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงแหล่งที่มาของพลังงานหมุนเวียน
ต่อไปนี้
แหล่งพลังงานผลิตไฟฟ้า
นิวเคลียร์ (56) - อื่น ๆ (1%)
พลังงานหมุนเวียน
(1496)
แก้สธรรมขาติ
(22%)
น้ำมัน (31%)
-ถ่านหิน (27%)
แหล่งที่มาของพลังงานหมุนเวียน
พลังงานความร้อน
ใต้พิภพ (4%)
พลังงานลม (4%)
พลังงาน
า —
(1996)
พลังงานแสงอาทิตย์ (3%)
พลังงานชีวภาพ
และของเสีย (70%)
จากข้อมูลแผนภูมิรูปวงกลม ข้อใดไม่ถูกต้อง
0 การผลิตไฟฟ้ามากกว่าครึ่งหนึ่งใช้เชื้อเพลิงฟอสซิล
ซึ่งประกอบด้วยน้ำมัน แก๊สธรรมชาติ และถ่านหิน
มากกว่าร้อยละ 3 ของการผลิตไฟฟ้ามาจากแหล่ง
พลังงานน้ำ
3 แหล่งพลังงานแสงอาทิตย์มีปริมาณน้อยกว่า
0.1 เท่าของแหล่งพลังงานนิวเคลียร์
4) แหล่งพลังงานแก๊สธรรมชาติมีปริมาณมากกว่า
2 เท่าของแหล่งพลังงานชีวภาพและของเสีย
5 แหล่งพลังงานความร้อนใต้พิภพมีปริมาณมากกว่า
0.01 เท่าของแหล่งพลังงานน้ำมัน
26. แผนภูมิแท่งแสดงปริมาณขยะของโรงเรียนแห่งหนึ่งใน
สัปดาห์ที่สองของเดือน แต่ยังขาดข้อมูลปริมาณขยะ
ประเภทโฟม
ปริมาณขยะ (กิโลกรัม)
10
5
ill
เศษอาหาร กระดาษ พลาสติก กระป๋อง โฟม
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ประเภท
• ในสัปดาห์ที่สอง ขยะประเภทที่มีจำนวนมากที่สุดคือ
กระดาษ ซึ่งมีปริมาณขยะที่เป็นแก้วกระดาษหรือ
บรรจุภัณฑ์เท่ากับสัปดาห์ที่หนึ่ง แต่ปริมาณขยะที่เป็น
เศษกระดาษที่ทิ้งมีจำนวนมากขึ้น ซึ่งเป็นผลมาจากการ
คัดจัดทิ้งหนังสือ
สมุด และเอกสารการเรียนหลังจาก
สอบเสร็จ ทําให้ขยะประเภทกระดาษเพิ่มขึ้น 2 กิโลกรัม
• ขยะประเภทเศษอาหารของสัปดาห์ที่สอง ลดลงจาก
สัปดาห์ที่หนึ่งถึง 3 กิโลกรัม จากความสําเร็จของการ
รณรงค์ไม่ทิ้งเศษอาหาร
• นอกจากเศษอาหารแล้ว การใช้ภาชนะแบบใช้แล้วทิ้ง
ก็ลดลงด้วย ทําให้ในสัปดาห์ที่สองขยะประเภทพลาสติก
และขยะประเภทโฟมลดลงจากสัปดาห์ที่หนึ่งอย่างละ
1 กิโลกรัม
• ขยะประเภทกระป่องในสัปดาห์ที่สอง ยังคงมีปริมาณ
ขยะเท่ากับปริมาณของสัปดาห์ที่หนึ่ง
• ด้วยความพยายามของนักเรียน ปริมาณขยะโดยรวมใน
สัปดาห์ที่สอง ลดลงจากสัปดาห์ที่หนึ่ง 7.5%
จงหาว่าในสัปดาห์ที่สองนี้ ปริมาณขยะประเภทโฟม 9 ก
นํ้าหนักกี่กิโลกรัม
Powered by

ページ8:

27. ตัดกระดาษเพื่อสร้างกล่องบรรจุยางลบ ดังรูป
28 มม.
120 มม.
196 มม.
168 มม.
ถ้านํายางลบที่มีความกว้าง 60 มิลลิเมตร ความยาว
60 มิลลิเมตร และความสูง 35 มิลลิเมตร จำนวนหนึ่ง
มาบรรจุลงในกล่องที่ประกอบแล้ว โดยวางซ้อนกันใน
ทิศทางเดียวกัน
จงหาว่าบรรจุยางลบได้มากที่สุดกี่ก้อน
160 มม.
28 มม.
24
28. ฟาร์มแห่งหนึ่งเริ่มเลี้ยงไก่ แพะ และกระต่าย โดยเริ่มแรก
ซื้ออาหารสัตว์ของแต่ละชนิดมาอย่างละ 1 กระสอบ
เมื่อให้อาหารในปริมาณที่เท่ากันทุกวัน หลังจากผ่านไป
หนึ่งสัปดาห์ เหลืออาหารของไก่ แพะ และกระต่ายอยู่
10 3
11' 4
15
และ ของกระสอบ ตามลำดับ
22
ถ้าซื้ออาหารสัตว์เพิ่ม 1 กระสอบของสัตว์แต่ละชนิดเพียง
เฉพาะที่หมดเท่านั้น จงหาว่าหลังผ่านไปอย่างน้อยที่สุด
กี่วัน ที่ต้องซื้ออาหารของไก่ แพะ และกระต่ายพร้อมกัน
เป็นครั้งที่สอง
308
29. ถ้าตัวหารร่วมมากของจํานวนนับ A และ B คือ 18
และตัวคูณร่วมน้อยของจำนวนนับ A และ B คือ 2,520
โดยที่ A < B
จงหาว่ามีจำนวนนับ A และ B ที่ลาดคล้องตามเงื่อนไข
ทั้งหมดกี่กรณี
AC
30. กิจกรรมชมรมของโรงเรียนแห่งหนึ่ง เปิดรับสมัครนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เข้าร่วมกิจกรรมชมรมการเต้น
ชมรมอ่านหนังสือ ชมรมศิลปะ และชมรมฟุตบอล ตั้งแต่
วันจันทร์ถึงวันศุกร์ของสัปดาห์ที่ผ่านมา โดยนักเรียนเลือก
เข้ากิจกรรมชมรมได้เพียงชมรมเดียว และทุกคนต้องเลือก
เข้าร่วมกิจกรรมชมรม
จากบทสนทนาระหว่าง A และ B หลังปิดรับสมัครในวันศุกร์
ต่อไปนี้
A: จำนวนนักเรียนที่สมัครชมรมอ่านหนังสือมีทั้งหมด 7 คน
ถึงเมื่อวานยังมีแค่ ของจำนวนนักเรียนรวมที่สมัคร
ตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันพฤหัสบดี แต่วันนี้มีคนสมัครชมรม
อ่านหนังสือน้อยกว่าชมรมอื่น
B: ถึงเมื่อวาน จำนวนนักเรียนที่สมัครเข้าชมรมการเต้น
เป็น ของจำนวนนักเรียนรวมที่สมัครตั้งแต่วันจันทร์
ถึงวันพฤหัสบดี และเมื่อบวกจำนวนนักเรียนที่สมัครเข้า
ชมรมการเต้นในวันนี้ทั้งหมด จำนวนนักเรียนที่สมัครเข้า
ชมรมการเต้นก็ยังเป็น ของจำนวนนักเรียนชั้น ป.6
ทั้งหมด
A: อืม เป็นอย่างนั้นเอง
3
B: ในวันนี้ ชมรมศิลปะ มีจำนวนนักเรียนสมัครเข้าชมรมมาก
และในวันนี้ชมรมศิลปะมีจำนวนนักเรียนที่สมัครเข้าชมรม
เป็น 3 เท่าของจำนวนนักเรียนที่สมัครเข้าชมรมศิลปะ
ตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันพฤหัสบดี
A: แต่ชมรมการเต้นก็ยังเป็นที่นิยมที่สุดใช่ไหม
B: ตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันพฤหัสบดี ชมรมฟุตบอลมีจำนวน
นักเรียนสมัครเข้าชมรมมากที่สุดคิดเป็น 3 ของจำนวน
นักเรียนรวมที่สมัครตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันพฤหัสบดี แต่
สุดท้ายแล้วจำนวนนักเรียนที่สมัครชมรมฟุตบอลก็ยัง
น้อยกว่าจำนวนนักเรียนที่สมัครชมรมการเต้นอยู่ 2 คน
จงหาว่ามีจำนวนนักเรียนที่สมัครชมรมฟุตบอลทั้งหมดกี่คน
15