ページ1:

B3 ch 1
數學
筆記+題目
數學筆記
康軒第D板
封面

ページ2:

和的完全平方公式⇒ (a+b)=a²+zab+b'⇒
平方公式差的完全平方公式
(a-b)=a²-2ab+b'⇒ 圖文
7 ½ ½ à ² ⇒ a- b² = (a+b)(a+b)
ex: I. 102* = (100+ 2)² = 100*+2×100×) + 2² = 10000+ 400+4 = 10404
98018
a
II.
99" - (100-1) = 100² - 3 × 100 x 1 + 1 = 10000 - so0+1 =
II. 16 - 6 = (16-6) (16+6) = 10x22 = 220*
№ 32x8 = (30+2) (30-2) = 30'-2'
=
900-4 =
8960
圖ㄅ
a
(a+b)
a
a² ab
= a+ab+ab+
+ b²
=
a² + sab+b²
b
ab be
圖文
a
a
(a-b) ba-b)
b(9-6) b²
as
(a-b)
= a* -> [b(a - b)] - b²
=
a-ba + b-b²
= a+ - ab + b²
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(*1)
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ページ3:

B3 ch1-2
多項式
定義一口有代數運算式,且代數次方皆20
組成一項、次數、係數、常數項
多項式主代數不得在分母、根號、指數、絕對值中
Jū +5 、3***、|x-11+2
exp
x+1
x的几次多項式
ex
n
→ 3x+1
分類
零多項式僅「0」
常数多项式
零次多項式→僅「0」外之常数
降案
f
排列-
升冪
f
次方高到低
次方低到高
多項式加減法
直式(缺項補「o」)
分離係數法(缺項補「0」)
ex: Q. (21x²-7x+25) - ( 6x²-18% - 3 ) 二 ?
I. (21-6)x²+([-7-(-18)]x+ [25-(-3)]
上
15X²+ 11x + 280
Ⅱ&Ⅲ
☑
21x²-7X
+25
-) 6x' -18x -3
15x +11x +884
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ページ4:

B3 ch1-3
橫式(分配律)
多項式乘法
直式(缺項補「0」)
分離係數法(缺項補「0」)
ex:Q(5x²-2)(-2x+1)=?
I. (5x³->) (-)x+1) =
II & I
x)
-10x²+5X²+4x-2
5x2+0 -2
-x+1
5% +0
10%+0 +4元
-10X²+5X²+4% -2
爻
-標準式:A÷B = Q +
R
B
除式最高次方,餘式最高次方
多項式乘法
-直式(缺項補「0」)
分離係數法(缺項補「0」)
ex: Q. (4x-9)÷(2x+1)求商式&餘式
2x -1
I & I
2x+1)4X²+0
4x41x
-2x
-2X
-9
Q(x)=2x-1
-8
R(x)=-8
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ページ5:

教學
類題
(在加油的後面)
補充一常考題
14) 19mm 正方型色紙剪去4個4.5mm 正方型,求剩於面積 = ?
4.5 um
19 cm
B3 ch1-1
(5)知每一轉角皆90°,垂直0,48=26,以x的元1次方程式寫出周長=?
3x+32-A
784-86
13
52
B
7
2X²+6
7
C
A
2+3x2
D
x-61
B
186-3x²
6x - 21
D
B3 ch1-2
x+23
(兩圖同)
~下一頁~
7
next
"
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補充一常考題
教學
類題
(在加油的後面)
CD = x²+3x
(6)知每一轉角皆90,
=
AB
3x²+ 2, BC=x+6
>
,
DE = 6 x²-2x+7, AG
>
= x²-4x+2 FF = x² + 6 x
5
A
今將兩距型白紙重疊,求此(下圖)面積=?
B
D
5400
ow
B3 ch1-3
E
ard
~下一頁~
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8
11
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ページ7:

拜
拜考
加
試
底面

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B3 ch1-2
多項式
定義一口有代數運算式,且代數次方皆20
組成一項、次數、係數、常數項
多項式主代數不得在分母、根號、指數、絕對值中
Jū +5 、3***、|x-11+2
exp
x+1
x的几次多項式
ex
n
→ 3x+1
分類
零多項式僅「0」
常数多项式
零次多項式→僅「0」外之常数
降案
f
排列-
升冪
f
次方高到低
次方低到高
多項式加減法
直式(缺項補「o」)
分離係數法(缺項補「0」)
ex: Q. (21x²-7x+25) - ( 6x²-18% - 3 ) 二 ?
I. (21-6)x²+([-7-(-18)]x+ [25-(-3)]
上
15X²+ 11x + 280
Ⅱ&Ⅲ
☑
21x²-7X
+25
-) 6x' -18x -3
15x +11x +884
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補充一常考題
教學
類題
(在加油的後面)
14) 19mm 正方型色紙剪去4個4.5mm 正方型,求剩於面積 = ?
19 cm
4.5cm
19² - 4 x (4,5)² = 19² (2x4.51'
=
19-92
=
(19-9)(19+91
B3 ch1-1
280(平方單位)
(5)知每一轉角皆90°,垂直20,8=26,以x的元1次方程式寫出周長=
.3%+32-A
没用
?
(兩圖同)
13
7
784-86
有用左圖紅處
52
B
7
C
A
2+3x
D
x4-61
B
186-3x²
6x-21
D
B3 ch1-2
x+23
2[(x*)+(3x+3234(7)+(3-x)+(2x²+6)]+
2[(2+3x²)+(x+23)+(6x-1)]
= 2(3x²+2x+45) +2 (3x++7X + 4 )
=
_2 (6X'+9% +49)
13x²+ +18x +98
A
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10
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補充一常考題
教學
類題
(6)知每一轉角皆90元
=
AB
3X²+ 2, BC=x+6
(在加油的後面)
CD =x+3x
>
,
DE = 6 x²-2x+7, AG
= x² - 4x + 2
EF
x²+6x
5
>
A
今將兩距型白紙重疊 ,求此(下圖)面積=?
B
文
=AG
BC 25 = FE
B3
C
ㄇ
ch1-3
ť I.
C
D
(DABS 6) = ABX AG = 3x²-12x²+8x² - 8 x + 4 = 2 t I .
(and EF) DEX FE = 6x + 34x²-35x²+52 x ~ 35 =
` II
'S
E
(口ncㄆ)=(3x+5)(4X-4)=12x²+8x-20⇒式Ⅲ
[(OABSG)+(ONDEF)]-(oncㄆ)
=
9x4 + >> x² - 39 x² + 3676 - 51 #
式Ⅱ
式Ⅲ.
3
40 +5
6 -2 +7
1
-4 +2
✓)
x)
1
+6-5
3
+5
-30
6
+/o
-35
+4
x)
4
-4
415+0
-8
36 -12 442
4/2
-)0
3 +0 +2
3x-12x²+8x² - 8x +4
6 -2 +7
12
20
6x+34x³-35x²+518-35
248 x -20
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"
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補充一常考題
教學
類題
(在加油的後面)
(1)知a~ det 71
,
(a) = 2 (bd), (bd) = 6, (ad) = 8,求 c = ?
(不一定只有一Aus)
acc
cb
ad
bd
B3 ch1-1
( ) )
知C旁4距型相等,a~d皆整數,a<b,d=6,C=
(不一定只有一Ans)
a
B3 ch1-1
(3) 知DEFGH旁4三角型相等,在=3,AF=4,求(DABCD)+(DC)=?
A.
B
D
Gh
C
a
(不一定只有一Ans)
B3 ch1-1
"1
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B3 ch 1-1
分配律(乘法)
a(btc) abt ac
I
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
ex: I. 19×9
=
(30-1)(10-1)
=
200-30-10 + 1 = 271 *
I .
2025 x 6 + 2025×4-1925 × 2-1925 × 8
= (3025) 10 - (1925)10
=
100 × 10 = 1000%
相近數代換
ex.: I.
7x12-8*11 = 1/2 x = 10
= (x-3)(x+>) - (x-1) (x+1)
= (x²-x-6)-(x²-x->) =
- 4 #
I. 21×19-23 × 16 ⇒ & × = 20
= (x+1)(x-1)-(x+3)(x-4)
=
(x²-1)-(x²-x-1=)
=
x + 11
=
314
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·a²+b² = (a+b)² ->ab = (a - b)² + sab
(a+b)= (a-6)² + 4 ab
- (a - b)² = (a+b)²-4ab
乘法公式延伸rab:(a+b)=(a-b)
a+b² = (a+b)*+ (a-b)"
(x + ½ ) = (x + ½ ½ ) + +
(x-文):(x+六)-2
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