ページ1:

No.:
Bab I
Fungsi
Date:
:
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
: Suatu relasi yang menghubungkan suatu
anggota dari suatu himpunan tepat Resuatu
anggoka dihimpunan yang lain
Masukan x
dimana
f :
Fungsi
Fungsi F
Keluaran f(x)
Fungsi dinyatakan dalam bentuk fal.7
Komposisi Fungsi
x Variabel masukan
y: variabel keluaran
Notasi komposisi Fungs adalah "O" (dibaca bundaran)
fog dibaca f bundaran g
Runius komposisi fungsi
:
fogyas
=8496x14
fohy (+)
(x)=
=f4haly
=
gof) fail
=
Contoh
:
Diketahui
f(x): 2x +1
9(x) x-2
:
Ditanya a fog)
6.490f61
Penyelesaian:
a. {fogya): fhga)>
OKEY
: 2 {g (+) y +1
: 2 (x-2)+1
: 2x-4+1
: 2x-3
6.9of (x) gáfa))
f(x)-2
12x+1-2.
f(x): 2x-3
9(x) x²-3x++
260946)
4906167
a. {fog þ(a) if {gc)}
1249674-3
:
24x²-3x+13-5
2x²-6x + 2-3
: 2x²-6x+1
b. (gof)x) gafas>
?
: 3x-2.

ページ2:

Date:
No.:
a Operasi al Jabar pada fungsi
=
Jika f dan 9 merupakan fungsi
berlaku Sifat-sifat pensumblahan fungsi
+ Penjumblahan fungsi (f+gy (x)
(f+gy) fa) + gal
Pengurangan fungsi <f-946): f(x)-9(a)
Perkalian fungsi
:
{f.gya) fa)()
f(x)
# Pembagian fungsi & f (x)
Contoh
Diketahui fc>
3x² - 2x+4x-f
f(x)
9G)
# 0
gai: xe - sx 6
Ditanya (f+g) (f)
Penyelesaian
a. {f+g] (x)
C.
c.25.9767
: fa) + gam
f-g)) {f.gjk)
©
: 3x² -2x+4x-5 + x²-5× -6 dicari kesamaan
: {{3x² +ת } - {2× + 4ו×} - {<-c] disederhanak
: 4x² -3x+1
: f(x) - g(x)
: 3x² -2x+4x-5
-
x -5x-6
2x + 4x -5x-5-6
: 3x² -x²
-
:
2x²
-3x-11
:fal
94)
: 3x² -2x+4x-5 × x²-6x-6
7

ページ3:

=
Date:
2 Fungsi Invers
berkebalikan operasinya dari fungsi asalnya
fungsi yg
disebut fungsi invers
fungsi meers dibulis Sebagai fü' L-1 bukan pangkalnya y
Domain f
range
y
x.
f
range f
Domain f
Cara Menentukan
x: fcy) /fagas, ha
Lx berada Sand
persamaan fungsi muers
1. ubah y: fa) menjadi bentuk
menjadi y
2. Pindah tuaskan hingga menjadi
Contoh
ganti x yang Sendiri menjadi f'(x) dan ganki
variabel
.a
y
Jadi x
fungsi invers dari fa) : 5x-2
f(x): 5x-2
5+
×
:4-2
: Y-2
>
('(x):x-2
5
2 f 6) = = = 42x-77
CHIEY
y = 1/2 {2x - 7 } di Jabarkan (5x. (3x2). (3×7)}
5x : 6x-2
6x: 5y-21
+: 5y +21
6
No.:
=
C

ページ4:

Date:
No.:
2 Fungsi invers
fungsi yg
berkebalikan operasinya dari fungsi asalnya.
disebut fungsi invers
fungsi invers ditulis Sebagai fü' L-1 bukan pangkalnya y
Domain f
range
y
F
range f
Domain f
xfcy) /fa, gas, hal
Cara Menentukan
persamaan fungsi muers
1. ubah y: fax) menjadi bentuk
menjadi y
2. Pindah ruaskan hingga menjadi
3.
x:.. -
x berada Sand
ganti x yang Sendiri menjadi f'(x) dan ganki
variabel
y
Jadi x
=
Contoh
.a
fungsi invers dari fa)
f(+): 5x-2
y8x-2
5+
:9-2
:Y-2
5
f(x) :x-2
26) 42x-77
y : 1/2 42x - 7 4 di Jabarkan (5x. (3×2). (5×7))
5x 6x - 21
6x: 5y-21
5y +21
OKEY
No.:
=
044

ページ5:

No.:
=
6
3
y
2+
fx
: 2x+5
7d
: 2x+5
: y+r
:
y+s
a
f(x)
: × +5
2
A Beberapa rumus fungsi lowers
a. fax)
: ax + b → f (x)
=
4 + 6
a
b. f(x)
: 9x+6
Cx+d
f(x) = -dx-b
cx-9
but c
c. f)
: a
:
9109 11-1
[B] sifat-sifat fungsi invers
:
1. {F of \(() = {f"" of }(x)
2.2 g of 4'am? :hf" og"" (G)
= ((x)
=
3.fogyas has → f(x) = h (g" (x))
:
4.(fog) (+) hagas
Contoh
.6
:f" {hary
I] Tentukan fungsi invers dari for) = 2x+1
Date:
Peny
Rumus :
fa)
=
ax +6
Cx+d
f)
2x+1
!
f(x) :- (-3)x+1
-dxtb
=f˜G)
=
ex ta
La. 2+ 6.1 c.1 d. 34
2x
= 3x + 1
CHIGEY
2x
-2

ページ6:

Date:
No:
Sehingga f(x)
= 3 {x-2> +1
(x-2)
-2
= 3x-6+1
-A tidak boleh kosong
-4
0
Maka
x #4
Penyelasarannya :
f(x-2)
: 3x-5
#4
x-4
dal
Fa
2x + 1
+-3
y
: 2x + 1
x-3
y (x-3): 2x+1
xy-3y: 2x+1
xy - 2x : 3y+1
Ly-2): 3y+1
2 for
Lunus
fG)
fc7
Sehingga f
3y+1
9-2
3x + 1
X-2
: 3x + 4
2x + 1
fas
: 3x+9
2x +T
+4
2x30
:
x12x + 3+ 4+4
12x+3+3
: 2x-3x + 4
6x +9x
CHCEY
sehingga
No.:
ata
fm
=
L
L
2
C
Co
du
Ten
ax +6
Cx+d
Pe
:F"G
-dxtb
:
619
a
OKLY

ページ7:

No.:
atau
fm
Y
: 3x + 4
2x + 1
: 3x + 4
2x+1
yex 3x+4
T-
24-xy: 3x+4
1
sx - xy: 2y +4
3:2y +9
34x-y: 2y +4
=
+
: 2x +4
Date:
3-3+1
[C] Sifal - Sifal fungsi invers dan fungsi komposisi
Contoh
□ fungsi fiR DR dan gir&R
dik :
(c)
: 2x-6
96)
: x+3
Tentukan : a. f(x?
Penyelesaian
a fe
6.9+)
: 2x-6
C.
{gof
d. 4609 '(x)
OKEY
y
28
: 2x-6
: Y-6
x
y-6
2
56):4-6
2
yx+3
x:4-3
(9) (+):x-