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指數函數
[定義
指數底數y=at
10指數律
N
R
多項式
Z
• a': a
R/[0] ZO分式
R
R+
①a°=1
@ a "
at · P. a" = Q
②對數律)
a>, #1.
運算!
④
1Q70
@laga = -legal
Ⓒlogab=
logo b
log, a logo a
換底
© loga b· logo C· loge d = logad a
balogab
· a". a" = "" PQ @lega PQ = home loga P+ logo & © alaga b = b²
P
a" a
.
am
1
Q
③
• k-m•
·log. P-loga Q
· (a")". a" p' @hy, p², tk. tleg. P
loat pt@ayapt=tk,
③結論 NZQR 指數皆適用
·真數相乘除,對數相加減
④看到指數時)
·二數相乘除,指數相加減
·化為同底,比較指數
Q
R+
根式
·化為同次,比較底數,值
• a . Ta
.
原數土方,指數七倍
強迫
·取ag,把指數折下來
@
.
• a₁ = √a^ · Wa)" (1x)
(討數)
t, a=
代換法,注意變數範圍
(t70)
式論
對數函數
定義
式論
°
• def. Y = loga X
·x20 真數
• am a". amen
(am)" amn
(ab)" a "b"
10 指數方程式x=?
aro ati, a q³ ⇒ α=ß
①
1指數是否為口?
VLER, VOER * = 9% >0.
0.0無意義 如何求反函數?
②底數是否為1.1.0
③指數為王時,
0”有意義
•ky=
②解X=
my range
底數可<口
②指數不等式x範圍)
10 def : y = a* @xy = 2 + x range"
.
.
①化為同底,比較指數
·XER指數由互為反函數時
没有交點,必在yx上配合大同小異
a70且a+1底數指對大同可能12 底數不定時要討論
●配合求最值七大方法
圖形 大同小異
(注意定義域)
d>ß
③指數函數y範圍值域
①圖形必過(0,1)*
②圖形恆在X軸上方,
以X軸為漸近線
關於x=0(y車軸)作對稱
b 11
指對互換
a70, a #1
a² = b loga b⋅t x = a *
a底數 底數
真數
封數
.
yER 對數
a>0且a≠1底數
圖形
[大同小異
①圖形必過(1,0)
) logi
10.結論!
①先看』之间的符號
②土:對數相加减,真數相乘除
厂瓤
-看真數:真數相乘除
對數相加减
配合代换法
②指對數混合ayabab
[
④看到多層g時
by b
a
bla
由內向外去log,比較真數
有幾個Log 就有幾個真數70
注意大同小異 定義時不同
①化為同底,去log,比較真數
Sig. (x-4)" Alloy (0-1)
log (x+2) # Log x+2
②代換法,注意瑷數範圍 yaga
真數 70
②圖形恆在y軸右方
③
ny軸為漸近線
Y₁ loga X, Y = log = x
①對數方程式x=?
①注意定義域,有幾個bug就有幾個真數70
1對數不等式(x範圍!
①化為同底,去log.比較真數
④注意定義域,配合大同小異
底数不定時要討論
③對數函數y範圍值域
關於yoo (不車軸)作對稱
④大同az1,f(x)遞增
↔+f(a)=f(B)
一往右增高愈慢
·配合求最值七大方法
小異ocac1,fa)遞減
④(大同 a21.fu)进嚕!
fu)遞增
.
↔ ·f(d)> f(p)
· 往右增高愈快
七指數
(小昊ocac,f(x)退減
· flα) <f(B)
・往左增高愈快
·at,圖形愈偏向y軸
y-c
yoda
yok
•f(a)<f(3)
·往右降低愈慢
.a↑,圖形愈偏向X軸ad,圖形愈偏向X軸
比較底數大小
→x
用1代入
回向下
f(x)+f(a)
• f(1) = (1.0) al₁ =
.
2
f(x)
• f(x3)= f(x)+f(p).
·ad,圖形愈偏向y軸
比較底數大小(⑤性質
c>d>17 &>
X
x用1代入
1119Tue
·f(a)+f(b)=f(a+b)兩數相乘除
·f(a)+f(b) >
2
指數相加減
f(2) 凹响上,算我(20)
⑤性質
2