このノートは1から4までの公式が当たり前に感じる方向けではございませんので申し訳ございません。厳密性には欠けるかもしれませんが、直観的に1から4までの式を導出できるようにするのが目的で書きました。導出を丸暗記するのではなく、自分が今何をしているのかを感じながら導出できるようになって欲しいと思って書きました。なので、0の近くでは確かにy=e^xとy=x+1がイコールになるなとイメージしながら式を立てられるように近似を使いました。

①②に関してはネイピア数の定義だからどっちかは覚えておいた方が良いし、③に関してはただのe^xの微分の定義なのですぐ1と分かるし、④に関しては①式の両辺logとれば良いだけなので、近似をわざわざ用いるまでもないと思いました