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数学

【2022年度11月高1進研模試】絶対値を含む方程式

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赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

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ノートテキスト

ページ1:

2 [2] 絶対値つき方程式
2x-1200x22)
|x+3|+|2x-1|=8 ..... (*)
▷2x-1≧0(x≧-)のとき |2x-1|=+(2x-1)=2x-1,
2x-1<0(x<
<0(x<12) のとき 12x-1=(2x-1)=
= -2x+1
(1)(ア)
(2)(イ)3 (ウ) 2
2
i) x<-3 ii) -3≦x</
で分けて考えます。
i) x <-3のとき
X
(*)の絶対値をはずすと -(x+3)-(2x-1) = 8
よって
i)-3≦x<このとき
2
(*)の絶対値をはずすと
よって
10
x=-- (条件を満たす)
3
+(x+3)-(2x-1)=8
x=-4(条件を満たさない)
≦xのとき
2
(*)の絶対値をはずすと +(x+3)+ (2x-1)=8
よって
i,i, äより x=-- 2
10
3
,
x=2 (条件を満たす)

ページ2:

【必答問題】
2
[2]太郎さんと花子さんは, 絶対値に
ついての教科書の記述をもとにして,
次の【問題】を解いてみることにした。
2人の会話を読んで,下の問いに答えヨ。
絶対値 (αは実数とする)
a≧0 のとき | aka
a <0 のとき |a=-a
【問題】 x についての方程式|x + 3|+|2x-1|=8を解け。
太郎: まず|x+3|について考えてみると
x≧-3のとき|x +3|=x+3,x <-3のとき|x+3|=-x-3
となるね。
花子: 同じように|2x-1|については
x≧ (ア) のとき |2x-1|= (イ)
x<
(ア) のとき |2x-1|=| (ウ) となるね。
太郎:【問題】の方程式の左辺から絶対値記号をはずすには, xの値をい
くつかの範囲に分けて考える必要がありあそうだね。
(1) (ア)にあてはまる数を答えよ。 ただし, 解答欄には答えのみを記入
せよ。
(2)
(イ)
(ウ) にあてはまるものを、次の1~4のうちから一つず
つ選び, 番号で答えよ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
1-2x-1
2-2x+1
(3)【問題】を解け。
32x-1
42x +1
(配点 10 )

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