二次関数の形から、最小値、最大値を取る点がbの値によって変します。
そのため、bがどの位置にあるかによって、場合分けをする必要があります。

(1)の二次関数のグラフは、下に凸の放物線で頂点を持ちます。
bが頂点であるx=2を超えるまでは、x=bの時がもっとも小さく極小値をとります。
グラフの通りですが、極大値は、x=0の時の値です。

逆にb＝3とかの場合は、頂点が極小値になります。
この時もまだx=0の値が極大値になります。

さらに進んでb=100とかになってくると、今度はx=bで極大値を取るようになりますが
極小値は頂点のままですね。

と言ったように、bがどこにあるかで、考える必要があります。