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【和訳】有限群のBurnside代数
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原題 : The Burnside Algebra of Finite Group
著者 : Louis Solomon
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(3)から(5)を教えて頂きたいです すごくモヤモヤしているのでよろしくお願いします。
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(2)から(5)を教えて頂きたいです
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この問題を解く過程が分かりません。 答えは 反例のひとつとして、｛1｝と｛2｝が比較不可能であるから。です 私の考えでは、P（S）＝｛∅、（1）、（2）、（3）、（1.2）、（1.3）、（2.3）、S｝の2乗 からなる半順序集合は色んなパターンがある？から半順序集合の指定がないと｛1｝と｛2｝の比較ができるかは分からないのでは？となってしまいました。どなたか教えていただけるとありがたいです🙇♂️
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27番(1)の問題についてです。 解答の意味を理解できません。 解答の解説をしてほしいです。 よく分からないのは以下の2点です。 1.具体的にどのような順序関係を与えたのか (⊆なのか≦なのか他のものなのか) 2.解答の図位置にくるようなaは存在するのか
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法10の合同類のなす加法群 G=Z/10Z について 2バー(2の上にバーがついているもの)で生成される部分群の元について解答,解説お願い致します。
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こちらの X を集合族とする.つまり，X はどの元も集合であるような集合である．X 上の順序関係≦ を包含関係で定義する. (1) (X;≦) が帰納的半順序集合であるような例を一つ与えよ． (2) 複数の極大元を持つような(X;≦) の例を一つ与えよ. という問いに対して解答を作ったのですが、どなたか確認していただけないでしょうか…？お願い致します。
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写真の、『こういうのはダメ？』のところにある図に関してです。 半順序集合(X,≦)について、すべての二元集合に対して常に上限と下限が存在するとき、(X,≦)は束であるという。 という定義でした。 例えばいちばん右の図の場合、『(真ん中に横並びの点があり)任意の二元について下限が存在するとは限らない』ので不適、という解釈で良いでしょうか…？
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