ページ1:

ลำดับ โขน (Fibonacci sequence)
ผู้คิดค้นคือ เลโอนาร์โด โบนาซี (Leonardo Fibonacci )
นครราศาสตร์ชาวอิตาลี ซึ่งในหนังสือ The book of Abacus ที่มี
โจทย์ปัญหรือหนึ่งที่มีชื่อเสียงมาก คือ ปัญหาจำนวนกระทงในทุ่งหญ้า ปัญหาข้อนี้ทำให้ได้
ลายโยนก จำนวนที่เรียงลำดับดังนี้ 1,2,3,5,8,13, 21 เมื่อนำมาพิจารณาจะสังเกต
เห็นแบบรูปของจำนวน ดังนี้
จํานวนที่ 1 → 1
จำนวนที่ 2
จํานวนที่
3
→ 1
(ได้มาจากผลบวกจำนวนที่ 1 กับจำนวนที่ 2)
จานวนที่ 4 - 3 (ได้มาจากผลบวกจำนวนที่ 2 กับจำนวนที่ 3 )
จํานวน 5 - 5 (ได้มาจากผลบวกจำนวนที่ 3 กับจำนวนที่ 4)
จำนวนที่ 4 - 8 (ได้มาจากผลบวกจำนวนที่ 4 กับจำนวนที่ 5 )
47960 ที่ 7 - 13 (ได้มาจากผลบวกจำนวนที่ 5 กับจำนวนที่ 6)
จํานวนที่ 8 -21 ( มาจากผลบวก นวนที่ 6 กับจํานวนที่ 7)
จํานวนไป → หาได้จากผลบวก 2 จำนวนก่อนหน้านี้
- จานวนในธรรมชาติของจำนวนมีบางชนิดเป็นลำดับฟิโบโด เช่น
จํานวนแถวของ
จํานวนแถวของ
จานวนแดงของ
ตาลีบปะรด)
เมล็ดทานตะน
ฮาลุกล้น

ページ2:

พาลินโดรม (Palindrome) เป็นภาษากรีก แปลว่า “วิ่งกลับไปที่เดิม”
คำหรือวลีที่เป็นพาลินโดรม เช่น กก นอน งง วาว กอก
เนื่องจากสามารถเขียนตัวอักษรเรียงกลับจากหลังไปหน้า จากขวาไปซ้าย แล้วยัง
คงอ่านออกเสียงได้เหมือนเดิม
พาลินโดรมที่มีหนึ่งหลัก ได้แก่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
พาลินโดรมที่มีสองหลัก ได้แก่ 11 22 33 44 55 66 77 88 99
พาลินโดรมที่มีสามหลัก เช่น 101 212 323 434 545 676 878 999
หลักการสังเกต
คือ พาลินโดรมจะมีทั้งหน้าและตัวหลัง
เหมือนกัน เช่น 1551 สามารถเปลี่ยนแค่
ตัวเลขตรงกลางได้ เป็น 1661 กล่าวโดย
คือ **ตัวเลขหน้าและหลังเหมือนกัน
0

ページ3:

การสร้างพาลินโดรม
ให้นำจำนวนนับที่มีสองหลักมาบวกกับจำนวนที่ได้จากการเขียนเลขโดดเรียงย้อนกลับ จากหลัง
ไปหน้าของจำนวนเดิม ถ้าผลลัพธ์ที่ได้ยังไม่เป็นพาลินโดรม ให้นำผลลัพธ์นั้นไปบวกกับจำนวนที่ได้
จากการเขียนเลขโดดเรียงย้อนกลับจากหลังไปหน้าของผลลัพธ์นั้นอีก ทำเช่นนี้ เรื่อย ๆ จนกว่าจะ
ได้พาลินโดรม
Ex.
สร้างพาลินโดรมจากเลข 29 ดังนี้
29 + 92 = 121 เป็นพาลินโดรม
=
สร้างพาลินโดรมจากเลข 78 ดังนี้
78 + 87 =165
165 + 561 = 726
=
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884
=
เป็นพาลินโดรม
จะเห็นได้ว่า การสร้างมาลินโดรม จะทำโดยการบวก แบบสลับตัวเลข
กล่าวคือ 52 13 จะเห็นได้ว่าเลข 32 เปลี่ยนเป็น 23 เพื่อที่จะเปลี่ยนเป็นพาลินโดรม
ได้ผลลัพท์เป็น 55 ซึ่งเป็นมาลินโดรม

ページ4:

ข่ายงาน (Network)
คือ การลากเส้นเชื่อมระหว่างจุด เมื่อลากเส้นแล้วจะลาดกลับมาทับเป็นเดิมไม่ได้ แต่สามารถลากผ่าน
จุดเดิมได้
V
ขายงานมีมาตั้งแต่ศตวรรษ
ที่ 18 โดยเลออนฮาร์ท
ออยเลอร์ เท าความรู้เรื่อง
ขายงานมาช่วยแก้ไขปัญหาได้
A
ข่ายงานมี 2 ชนิด คือ จุดยอดที่ และจุดยอดคู่
จุดยอดค
A
จํานวนเสินเชื่อมที
มาพบต้น ณ จุดยอดพัน
เป็น นวน
B
B
มีจุด A,B,C,D และ E เป็น
จุดยอด จุดยอดมีการเชื่อมระหว่างจุด
ด้วยสินเชื่อม เรียกเงินชื่อมใน
ลักษณะนี้ว่า รูปบ่วง
จุดยอดคู่
จํานวนเส้นเชื่อมที่มาพบ
กัน ณ จุดยาดน
เป็นจํานวนคู่
A