中学数学　計算を簡単にする方法　(暗算の方法)

หนังสือเรียน: 中学数学1 教科書出版

正の数、負の数

809

やまみな　(活動停止)

Junior HighAll

計算を簡単にする方法をまとめました。(たし算・かけ算・ひき算・わり算・食塩水の問題)
筆算でやるよりも計算が少なく済み、間違えにくくなると思います。

小学生のとき、「さくらんぼ計算」や「計算の工夫」が苦手だった方も、中学生や高校生に成長した今ならできるのではないでしょうか。(成長や脳の発達のペースには個人差があるといいますし、私も中学生になって少しずつ計算が速く正確になりました。)

また、かけ算九九の表を使って計算を練習する方法もまとめました。

参考

・私のやっている計算方法　(たし算、かけ算を分けて計算する方法、食塩水の問題)
・NHKマテマティカ2「おおざっぱ計算術」
・とある男が授業をしてみた(葉一先生)　算数「計算のくふう」①、②、③
・私の通っていた中学校の授業(九九の表の規則性)

九九の表は私がパソコンで作りました。ご自由にお使いください。

2023.01.10 公開

計算暗算中学数学数学九九たし算かけ算ひき算わり算計算の工夫九九表就職試験食塩水の問題天才になり隊 math

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ノートテキスト

ページ1:

Date
No.
簡単な計算方法
A. たし算を簡単にする方法 ①
①それぞれの数を百の位・十の位・一の位
同士で足す。
②足した数をまた足す。
○287 +331=618
200+300=500
80+30
=110
7+1=8
500+110+8=618
○1435+2352=3787
→1000+2000=3000
400+300=700J
30+
50
(
=
80
5+ 2
3000+700+80+7=3787
○31527 +25312
→30000+20000=50000
1000+5000
500+300
=6000
= 800
20+ 10 =
30
7+
2
=9
50000+6000+800+30+9=56839

ページ2:

No.
Date
B. たし算を簡単にする方法②
398+698 という式があったとき、
→398=400-2.698=700-2
なので、
400+700-4=1100-4
1096
となる。
①一の位を四捨五入してぴったりの数に
②ぴったりの数同士を計算する。
③端数を足したり引いたりする。
02
○597 +699=1296
→600+700-4=1300-4
する。
=1296
○302+603=905
○3201+998
→300+600+5=905
→3200+1000+1-2=4201-2
=4199-000

ページ3:

Date
No.
C.かけ算を簡単にする方法
①2けた×1けた
の場合
→23を20とろにわける。
→20×8+3×8=160+24
○23×8
(2×8=16の
10倍)
= 184
○ 42×5
=40×5+2×5
=200+10=210
②2けた×2けたの場合
9
32×51=30×51+2×51
=(30×50+30)+(2×50+2)
=1530+102=1632
○15×23
=15×20+15×3
250
+5=300+45=345
○以上のように、かける数か、かけられる
数のどちらかをわけてから計算すると
計算しやすい。
0
筆算でやるよりも計算が少なく済み
計算を速く正岩にすることができる。

ページ4:

No.
Date
9
D、25のあるかけ算
0
25 x 4 = 100 .25×8=200.
25 × 12 = 300.25×20=500.
25×40 = 1000.25×80 = 2000
以上のことを覚えておくと・・・・・
25× 32 = 25×4×8 = 800
(32=4×8)
25 x 64 = 25×8×8=200x8
0
25 × 72
=
25×8×9
。
=
1600
=
1800
25 x 85 = 25×80+25×5
=2000+125=2125
。 25x99
= 25× 100-25
2
=2500-25=2475
。16x25 = 4×4×25 = 400
0
24 x 25 =
ちなみに、
6x4x25=600
125×8 = 1000
になる。
125x64 = 125×8×8 = 8000

ページ5:

Date
No.
E.ひき算を簡単にする方法
①マイナスの後ろの数をぴったりの数にする。
②そこから足したり、さらに引いたりする。
○45-27=18
→45-30+3=15+3=18
0
33-21=12
→33-20-1=13-1=12
○453-57=396
→453-60+3=393+3=396

ページ6:

No.
Date
F、わり算を簡単にする方法
96÷6=60÷6+36÷6=10+6=16
(90を60と36に分ける。)
○72÷4=60÷4+12÷4=15+3=18
<7260と12に分ける。)

ページ7:

No.
Date
G.パーセントと食塩水の計算を簡単に
する方法
(問)濃度4%の食塩水が300g
ありました。この食塩水に含まれる
食塩の量は何gですか。
(計算方法) 食塩の量を求める場合
①食塩水の重さ(300g)を100でわる。
→1%分の重さ(3g)が求められる。
->
②1%分の重さに、出題された濃度
(4%)をかける。→答えが出る。
300÷100=3→3.0
3×4=12
小数点を2つ
移動させることと
同じ
(答)12g
○パーセントは、「百分率」という名前の通り、
「あるものを100に分けたうちのいくつ分
という考え方である。そのため、1%分の
重さを求めるのに100でわる必要が
ある。

ページ8:

かけ算九九の表で計算の練習をする方法
かけ算九九の表
かける数
2
3
4 5
6
7 8 9
2
3
4
5
6 7 8 9
か 2 2
4
6
8
10 12 141618
け 3
3
6
9
12 15 18 21 24 27
ら 4 4
8
12 16 20 24 28 32 36
れ 5
5
10 15 20 25 30 35 40 45
る 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
数 7
8
9
71421283542495663
81624324048566472
91827364554637281
上の表のように、 九九の表で四角く囲まれている4つの数字を
斜めにかけると、 どの段でも答えが同じになる。
14×24=10×24+4×24=240+100-4=336
16×21=16×20+16=320+16=336
25×36=25×4×9=900
30×30=900
ほかの段の数でもやってみましょう。

ページ9:

かけ算九九の表
かける数
2
3
4 5
6
7
89
|
2
3
4
5
6
7
8 9
か 2
け 3
ら 4
れ 5
6
数 7
2345
4
6
8
10
12
14
16 18
6 9
12 15 18 21 24 27
8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
71421283542495663
8
9
8 16 24 32 40 48566472
9 1827364554637281