ページ1:

* 原子の構造 *
・
プロセス
1.
エネルギー準位-13-6eVにある電子が一、5eVに移るとき、吸収する光子の波長は?
C=3,00x108m/s
h=663×10-34J.
e=1.60x10-10c
ボーアの振動数条件 hv=E-E', hv=Tより、
hc
6.63×10-34×300×108
=
{-1.5-1-136)}
×160×10-19
-7
d=6.63×3.00×10^
-26
=1.03×10-7
12.1×66×10=19
10
2.水素原子内の電子が基底状態にあるとき、この原子をイオン化するのに必要なエネルギーは?
また水素原子内の電子がn=2から基底状態に移るとき、放出される光子のエネルギーは?
En=13.61m² [ev]
イオン化
原子内の電子を無限遠に移動させること。→
13.6 -(-1316) 19.6 eV
イオン化するのに必要なエネルギーは
E-E1
また
882
n2から基底状態に移るとき放出されるエネルギーは
E2-E2=
13.6
-(-13.6)
=-3.4 + 13-6
10/12 ev

ページ2:

E- E1
また
88
6 eV
2から基底状態に移ると主放出されるエネルギーは
E2-Es=
13.6
12
13.6
1
=-3.4+13-6
=1012ev
◆基本例題
61
水素原子は、質量M、電荷+eの原子核と、質量
電荷-eの電子をもっている。電子が原子核のまわりで、
速さひ、半径との円軌道を運動しているとすると、向心力は
(ア)であり、これは原子核との間の静電気力kox(イ)に
相当する。この電子の軌道は勝手なものが許されるわけで
はなく、円軌道の円周が、電子波の波長の整数倍の軌道が
許される。これによると量子条件は、プランク定数をんとして、
2ter=nx(ウ)(n=1.2.3.)と表される。この式と(ア)=(1)
から、ひを消去すると、r=(エ)が得られる。
電子の位置エネルギー-koと運動エネルギー1/2mの和を
ひと以外の記号で表すと、En=(オ) (n=1.2.3.)となる。
原子核のまわりを電るが静電気力を向心力として
等速円運動をしている。
ア
m
r
ee
h
mv
ひ
I.
m-
r
2Tr=
n
my
1.1
←
F=
h
2πr=nd=n
mu
←
e2
・①
h
① より mぴ²=ko
②より mu=
*.+/mu
me²
式より知
n2h
47042
e²
+
me²
nh
41024x
komem
koex 4' kome
7474
2n homet
0262

ページ3:

◆発展例題
40
1. (8 y 10-18
ボーアの原子模型では、水素原子内の電子がとる軌道のエネルギーEnは、
En--
量子数を用いて、
(土)
(J)と表される。h=6.63×10-34J.S,C=3,00x108m/s.
電子がn=3から2に移るとき放出される光の波長はいくらか。
hc
放出されたエネルギーは
E3-E2
E A
より
2.18×10-12 (1/13-1/23)
hc
-18
-2.18 x 10
×
0.3027...
×10-18
3.027×10-195
-8
6.63x10-34x300x108
3.027×10-19
=6,57010-7
m
(2) 基底状態の原子から電子を取り去るために光を当てる。この光の波長はいくら以下にする必要があるか。
A = E
(1)
M = 1.
イオン化…→
電子を取り去るのに必要なエネルギーはE-Ex
he
E=下
=0+2.18×1018
6.63 x 10-34
x3.00 x 10
人
2.18 10-18
= 2.18×10-18
=9.123×100mm

ページ4:

* 原子核と素粒子
◆プロセス
226
ラジウム
88 Raの原子核の陽子の数と中性子の数はいくらか。
陽子
... 88
中性子
138
質量数=温子 中性子
He
原子番号=陽子の数
α崩壊では原子核から(?)が放出され、質量数は(1)減少し、原子番号は(ウ)減少する。
B崩壊では(エ)が放出され、(オ)が1増加するが(カ)は変化しない。
ア
4. He の原子核(a線)
I
電子 (3)
イ.
4
原子番号
ウ
2
質量数
1 He
<の崩壊 >
質量数 4.原子番号のHem
187
でていくから、質量数-4,原語って
セシウム137Csの半減期は30年である。1.0gの55Csは60年後に何ま残るか。
半減期の式を用いると、
X
今
30年
→→
60年
1 N=No (12) より
1
60
1.0×
4
2
0.25g
IN=NO (2/2) 130
Nox1/1
よって1.0g×1
最初の原子核の市の数になっている。
=0.25g

ページ5:

ナトリウム?!Naの原子核の質量は3,817×1020kgであり、陽子、中性子の質量はそれぞれ、
1.673×10-27kg
1-675×10-27kgである。
23
Naの
の質量欠損 は何kgか。
原子番号11より陽子の数は11.
よって中性子の数は12.
(1-673×10-27
x 11 +
(1.675×10-27)×12
-27
18.403×10
+ 20.1
x10-27
=
38,503×10-273,8503×1026
質量欠損は
3,8503×10-26-
3.817×10-26
=0.0333×10-26
28
#3.33×10-
1.0gの質量は何丁のエネルギーに相当するか。真空中の光速を3.0x108m/sとする。
E=mc2 より
E=1.0×10^
(2)
x
(3.0x108)
=9.0×1013
J
+24
6.
陽子は
uru,dのクォークからなる。電子素量をもとして、フォークの電荷から、陽子の電荷を求めよ。
fe.d=-1/seなので
C =
2
2 xe
+
(一言)
e
※フォーク・・・陽子や中性子を構成する粒子。
陽る
e

ページ6:

◆基本例題
62(ウラン
増Uは、の崩壊をしてトリウムThになる。このThの原子番号と質量数を求めよ。
238
92
U
Th
+
4 He
Th: 238-4=234,
原子番号 90
92-2=90
質量数234
210
((2) ビスマス Biはβ崩壊をしてポロニウムPoになる。このPoの原子番号と質量数を求めよ。
210
83 Bi
Po
e
B
Y
原子番号
84
原子番号
-2
+1 0
質量数
210
質量数 -4
O
++
(3)
ラランUはα崩壊と崩壊を繰り返して鉛Pbになる。UがPbになるまでに、
α崩壊、B崩壊がそれぞれ何回おこるか。
質量数
238
206
- 32 ・・・
-4x8
α崩壊 8回
原子番号
92
-82
-10
-2x8+n
B崩壊 6回
n = 6
降る

ページ7:

631/No
N
崩壊せずに残る原子核の数
No…最初の原子核の数
68
半減期は何日か
No(金)より
118日後のNは最初の何分のさか。
Ne Ne
14(日)
N = No (1) No
(3) 3日後のNを No を用いて表せ。
No
N・NO (土) ・No.
No
64
アルミニウム ALの原子核に、中性子!にをあてたところ、ナトリウムNaの原子核とヘリウム/Heの
原子核に変化する核反応がおこった。AL.in.Na、IHOの質量を、それぞれ
26.97444,1008qu, 23.9849u, 4.0015uとし.
1cm]=1.66×10-27ige=1.6×10-1(c)
C=3.00×10°m/sとする
(+)
上の反応を核反応式で示せ。また核反応によって減少した質量は何いか
Alin
→24 Na+2/He
質量の変化は(26,9744+1.0087)-(239849 4.0015)
27,9831-27,9864
-0.0033
-3.3 x 103 (u)
(2)
核反応によって何Mevのエネルギーが吸収、又は放出されたか。
質量は増えているのでエネルギーは吸収。
E=mc2 より
E AM C₂
=(3.3×10^2x1.66×10-21)×(3.0x108) 2
=
4.92 x 10-13 J
1eV=1.6x10-19J より
4.92×10-13J=3.07×10°ev=3.07 MeV
3.1 MeVのエネルギーが吸収された。。

ページ8:

285
65.
92
U+in
14
Xe
Sr3in
(1)
この反応における質量の減少は何いか。
93
on=1.0087u.
2 Sr=12,8930u
140
tỷ 4 xe 199,89 lâu,
235
12U=234.9935u
(234.9935+1.0027)-(139.8918+92,8990+3×10087)
11
236,0022
235,8109
235
(2)
92
=0.1913
Uの原子核1つあたりから放出されるエネルギーは何Mevplo
E=MC2 より
E=(0.1913×1.66×10-27)×(3.00×108) 2
2.857×10-J
lev=1.6×10-1Jより
11
2,857×10-
3,785×108QV=
0.1913u
4.785×10² Me V
1.79×10°Mev
((3)
100gの
235
92Uがすべて核分裂をしたとき、放出されるエネルギーは何か
原子の数を求めて、(2)を利用。
アボガドロ定数
1.00
Uの原子数は
235×(6.02×1023)
2,561×1021
1コあたり2,857×10-11
J放出されるので
(4(2)より)
2,857×10-11
×2,561×1021
=7.316×1010 J
7.32×1010J

ページ9:

2,857×10-11
×
2,569×1021
=9,316×1010 J
7.32×1010
◆ 発展例題
41
植物は光合成によってCozを取り込む時、1Cと1/2Cを大気中と同じ割合で体内に取り入れて成長する。
樹木内のCの取り込みが止まった部分では、1Cの数は変わらないがはCは日崩壊して、その数が減少する。
ある古い木の一部を調べたところ、その部分の("Cの数)/(1/Cの数)は大気中の方であった。
古い本のこの部分でCの取り込みが止まったのはおよそ何年前と推定されるか。ただし1Cの半減期は
5.7×103年であり、大気中のICとBCの割合は一定に保たれているものとする。
N = No
(+) No
(12/21) 2.7×100
5-7 x
5.7×10310g102-10g103
t=5.7×103×
+0.48
0.30
=9-12×103
9.1 x 103 年前
18Cは放射性崩壊をしない
原子核の数一定
18Cは放射性崩壊をする
原子核の数減
しょって(Cの教)/Cの数)は“Cに比例
ICは放射性崩壊をして
1/3の数になったと考え、半減期の公式を用いる。

ページ10:

42
加速した陽子:Hを静止したリチウムLiに衝突地、生じた2コのヘリウム Heの運動エネルギーを測定した。
1Lの原子核、陽子、Heの原子核の質量はそれぞれ、7,0144,1007304.0015uである。
((土)
この反応の核反応式を示せ
HL
22 He
(2) 核反応における質量の減少は何いか、
(1.0073+7.0144)-(2×4.0015)
=0.0187
1.87% 10-2
1.87×1024
(2)核反応で放出されたエネルギーは何MeVo
EMC2
1 E = (1.87×10 1.66 10) (3.0 10*)*
2.793×10-1J
29.45x106ev
17.45MeV
17.5MeV
(4) 衝突させた陽るiHの運動エネルギーは、0.6MEVであった。2つのIHの原子核の運動エネルギーが
美しいとき、IHeの原子核るさの運動エネルギーは何Mev
エネルギー保存の法則より
0.6+17,452 Ene
12.05=2Ene
Eue 9.025
9.03 Mev