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質問

編入数学 確率 助けてください!

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marnie

marnie

大学編入数学です。類題20-3の解き方がなぜ2が現れるかがわかりません。確率が得意な方助けてください!

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ノートテキスト

ページ1:

P(A)=12,P(C)= 3
P(A∩C)とは 6の目が出る確率のことであるから
P(ANC)=
=1
6
よって, P(ANC)=P(A)・P(C) であるから
AとCは独立である。
・〔答〕
www.20-3
解答は p.249
硬貨をn回 (n≧2) 投げて, 表も裏も出るという事象を4,表が1回以下と
いう事象をBとする。 事象AとBが独立となるnはいくらか。

ページ2:

by)
異なる色に
り方につ
P(A)=1-P(A)
②
1
=1-
=1-
び方、白
注意して、
の方は
P(B)
2n
2n-1
1
n n+1
=
+
=
2n 2n
2n
n
21
25
115
5
+
よって、求める確率は
32
P(AUB)=
類題 20-3
P(A∩B)=P(A)・P(B)
が成り立つれを求める。
36 36 216
216
211 21
類題 20-5
322 32 204
2つの事象A,Bを次の
事象A:1枚抜き出し
抜き出したと
事象B: 箱の中のカー
求める確率は、 条件付
乗法定理より P(A∩B
441
P(A∩B)
=
であるからPA(B)=1
2n
が入る入
よって
-ると,
とすると
いから
n
2n
-(1-.
P(A∩B)=P(A)・P(B)
1
n+1
異なる色
2n-1
2n
=
)
ここで
P(A∩B)=P(BA)
=P(B)・PB(A)=
1 12.11.10
3-1
4 51-50-49 51-5
P(A)=P(B(A)+P
12
51
も奇数の
in.2"-1=(2-1-1)(n+1)
=n・2"-1-n+2n-1-1
:.2-1=n+1
これを満たす n は明らかにn=3のみである。
類題 20 - 4
1回裏が1回出たとすると
ちょうど1周で「あがる」ための条件は
2k+l=6
. (k, D
11
313C3
+
17.5.49 4 51C3
11
3 13・12
+
17.5.49
4 51-50
であるから
P(A∩B)_
P(B)
(A)

ความคิดเห็น

数学嫌い👅
数学嫌い👅

こんにちは。表も裏も出る事象の確率は、(全部表または全部裏)ではない確率です。
n回繰り返して全部表になる確率は1/(2のn乗)で、全部裏になる確率も1/(2のn乗)です。
つまり、n回繰り返して(全部表または全部裏)になる確率は2/(2のn乗)で、余事象の確率から模範解答のようになるのだと思います。
拙い説明ですいません。

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