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微分や積分の時に出てくる「dx」がなんなのかを自分なりに簡単に解説してみました!
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Senior High
数学
この極限の解き方を教えて欲しいです。この問題自体は微分法の応用で曲線の概形を求めるものです。特に下の方が分かりません。こういうのは増減、凹凸表から見て求めるしかないですか?数学教師からは極限のやり方をしっかり思い出して解くものと言われたのですが…。というかなぜ第1次導関数の極限を求めるのですか?普通元のyですよね?
Senior High
数学
問題 次の等式が誤っていることを示せ。式は画像1枚目です。 模範解答 画像2枚目 画像3枚目は、私の解答です。私の解答は正しいですか?
Senior High
数学
(5) 印のことろで、なぜマイナスになるんですか? 何回計算してもプラスになります。間違っているところを教えてほしいです🙇♂️
Senior High
数学
問題 次の式を計算せよ。 ルート-3分のルート2 私はこの問題の答えは3i分のルート6になると思いました。 ルート3i分のルート2 × ルート3分のルート3(←有理化) = 3i分のルート6というふうに解いたからです。 なぜ私の答えは正しくないのでしょうか?
Senior High
数学
不定積分を求める問題です。答えは2枚目ですやり方教えてください🙇♀️
Senior High
数学
(2)どう考えるんですか!答えは2枚目です
Senior High
数学
数学Ⅱの答え合わせをして欲しいです! 問の答えが無いのでお願いします🙇
Senior High
数学
解答に○を書いたところについて質問です🙇 なぜ1より小さくならないといけないのですか?私は0<xだと思いました。 よろしくお願いします。
Senior High
数学
少しも意味がわからないので説明してもらえますか?🙇🏻♀️
Senior High
数学
媒介変数表示の曲線についてお伺いしたいです。私は第2象限にQを置いて計算したのですが、解説では第一象限になっていて計算が合わなくなってしまいました。なぜ第一象限に置いているのか分からないので教えて頂きたいです。
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確かにその通りだと思います。
dxが完璧にxの微小変化量を表すわけではないです。
微分をするとdがついてくることや、積の関係からそれはわかると思います。
ですがΔxを用いなかったのは、微分公式に
lim[Δx→0]Δy/Δxと言うものが存在するため、Δxを単にxの変化量という解釈にしております。
高校の範囲で微積を完璧に理解するのは不可能に近いですが、イメージを持てたらなという思いで作成しました。
ご指摘ありがとうございます。ノートを読む皆さんにも伝わればと思います!
失礼します。
dxではなく、Δxを微小変化量と考える方が適切です。
正確に言うと、dxには「xの微分」という名称があります。
Δx=dxとしたときに、「yの微分」dyは
dy=f'(x)dxと定義されます。
ここで、dyはf'(x)とdxの積ですので、
dy=dxf'(x)と書いても不都合はありません。
同時にこの定義から、Δy≠dyであることもわかります。
平均の速さのyの変化量がΔyで、
瞬間の速さのyの変化量がdyと考えてあげるといいかと思います。
参考までに。