ありがとうございます。
物理でよく使う超関数の数学的基礎づけである関数解析には関心があったので参考になりました。

ヘビサイド関数の定義から等式は成立します。
最後のページに追加しましたのでご確認ください。

ヘビサイドの階段関数θとディラックのデルタ関数δについて、θ'=δだから
θ(1)-θ(-1)=∫[-1→1]δ(t)dt=1
これはこの定理の適用範囲外ですか？