ページ1:

AB=3cm, BC=4cm である長方形 ABCD の周上
を,頂点Aから毎秒1cmの速さで, 点D を通り点C
まで動く点Pがある。 Pが頂点Aを出発してから秒
後の四角形ABCPの面積をy cmとする。このとき,
次の問いに答えなさい。
3cm
A
PD
(1) 0≦x≦4のとき,yをェの式で表しなさい。
B
4cm
(2) 4≦x≦7 のとき,yをェの式で表しなさい。
(3) 0≦x≦7のときのとの関係を表すグラフをかきなさい。
(4)y=8 となるxの値をすべて求めなさい。
(1) AD4cmなので044はPAからD
まで動く場合のことである。
□ABCP =
y
y
=
=
(AP+ BC) × ABX
=(x+4)×3×
3
1/2x+6
12/23 x+6...(I)
xom
D
毎秒
1cmなので
久的は
xcm
A.
3
B
C
4

ページ2:

AB=3cm, BC=4cm である長方形ABCD の周
A
PD
を 頂点Aから毎秒1cmの速さで, 点D を通り点C
まで動く点Pがある。 Pが頂点Aを出発してから秒
後の四角形ABCPの面積をycm²とする。このとき,
次の問いに答えなさい。
3cm
(1) 0≦x≦4 のとき,yをェの式で表しなさい。
B
4 cm
(2) 4≦x≦7 のとき,yをxの式で表しなさい。
(3) 0≦x≦7のときのxとyの関係を表すグラフをかきなさい。
(4) y=8 となるæの値をすべて求めなさい。
(2)PがDからCへ動く
場合である。
□ABCP=(PC+AB)×BCx/A.
PC=(AD+DC)-(AD+DP)
=
ワース
P
3
B
C
4
y={(7-x)+3}×4×2/
=
-2x+20 :(H)
+

ページ3:

AB=3cm, BC=4cm である長方形ABCD の周上
を頂点Aから毎秒1cmの速さで, 点D を通り点C
まで動く点Pがある。 Pが頂点Aを出発してから秒
後の四角形ABCPの面積をycm²とする。このとき,
次の問いに答えなさい。
3cm
(解法2)
•
①と③
A
→ D
切りかわりの
座標だけ求めて
直線で結ぶ
B
cm
①
x=0とX7のとき
□ ABCP
=△ABC
2/2
= ABXBCX Z
解法1を
理解している人
の時短策。
=
3x4x
6
(1) 0≦x≦4 のとき,yをェの式で表しなさい。
(2) 4≦x≦7 のとき,yをxの式で表しなさい。
(3) 0≦x≦7のときのxとyの関係を表すグラフをかきなさい。
(4) y=8 となるæの値をすべて求めなさい。
(解法1) 丁寧な流れ
(1) y=2x+6 (0≦x4)
(2) y=-2x+20(4台大会7)
x=0x=4 x=7
(3)
y
(1)
(2)
12
(2)
の
③
6
(2) ¦
を式に代入して座標を求める!
0
-x
4
7
スニチのとき
□ABCP
=ロ ABCD
=4x3=12

ページ4:

(3) を時短策で解いて、
グラフから式を求めて
解く流れもありです。
AB=3cm, BC=4cm である長方形ABCD の周上
A
P➡ D
運要
を 頂点Aから毎秒1cmの速さで, 点Dを通り点C
まで動く点Pがある。 Pが頂点Aを出発してから秒
後の四角形ABCPの面積をycm²とする。 このとき,
次の問いに答えなさい。
3cm
(1) 0≦x≦4 のとき,yをxの式で表しなさい。
B
(2) 4≦x≦7 のとき,yをxの式で表しなさい。
4cm
(3) 0≦x≦7 のときのxとyの関係を表すグラフをかきなさい。
(4) y=8 となるxの値をすべて求めなさい。
(4) (I)と(Ⅱ)の式に
y=8を代入すればよい。
4
(1) 8=1/2x+6
x=
(Ⅱ) 8=-2x+20
→x=6
4-3
6
#
[Point
(4)は面積が80m²になるかは、
何秒便が答えなさい。
と同じです。