解
4 2次方程式
***
SUCHE
x2-2x-m=0
がただ1つの共通な実数解をもつとき,定数mの値と,そのときの共通
解を求めよ.
考え方 1 ただ1つの共通解が存在するというので,それをとおくと扱いやすい。(xのまま
だと,共通解を扱っているかどうかがわからない.)
JESSDA
Check
例題
45 共通解
xについての2つの2次方程式
x2+(m-4)x-2=0,
練習
45
Focus
共通な実数解を αとして, 2つの2次方程式にx=α を
代入すると.
CUSS
x) [a²+(m-4)a-2=0 ......1
²-2-m=0.......②
このam についての連立方程式を解くと,
②
より, (m−2)a+m−2=0
(m-2)(a+1)=0
m=2 または α=-1
よっこれより、
(i)
f(x) となる.
A.Bを決したがって,解は,
x=1±√12-(-2)=1±√3
<補足>となり,共通な解がただ1つであることに反する.
(ii) α=-1 のとき
①に代入して, (-1)+(m-4)・(-1)-2=0
236_m=3
DE TREA>
050 38stuas
についての2次方程式
=2のとき
もとの2つの2次方程式は, ともにx-2x-2=0SS
x²-2x-3=0x
S方程式になる。
JACOBS
α, m についての連立
次
このとき,もとの2つの2次方程式は、
この考えは x2-x-2=0, x2-2x-3=0
となり,それぞれ,
(x-2)(x+1)=0 より, x = 2,-1
(x-3)(x+1)=0 より, x=3. -1
となるから、ただ1つの共通解 -1 をもつ.
よって, (i), (i)より, m=3,共通解は -1
0+ (1) 38 CHAISKO
共通解をとおいて、 2つの方程式へ代入し
連立方程式を解く
11-②より,2の
SCAM
項が消える.
因数分解できる .
AB=0 ⇔
1=(+x
A=0 または B=0
13 15503 30030066-0
返すとよい)
共通な解が2つになる.
②に代入してもよい.
PSCH Jelastu
2
m=3のとき、2つの
2次方程式が
1 を解にもち,
他の解は異なることを
確認する.
-
$30 0=8-
・
81
STE
