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例題1 標本化の間隔
波が単一の正弦波で周波数が50 [Hz] の場合、最小の標本化周波
数はいくらか答えなさい。
考え方 正弦波をいくつか重ね合わせるともとのアナログ波形を作る
ことができる。 もとのアナログ波形を構成する正弦波のうち、最も周
波数の大きい(周期の小さい)ものに着目し、この周期の半分より小
さい時間間隔で標本化すれば,もとの波を再現できることが知られて
いる。これを標本化定理 (サンプリング定理) という。
sampling theorem
この問題では, 単一の正弦波であるので, 再現するための標本化周
波数は,その周波数の2倍より大きく, 時間間隔である周期は2分
の1より小さくあればよい。
【解答 周波数が50 [Hz] の場合、 周期は0.02 [s] であるから,
その時間の半分である0.01 [s] より小さい時間間隔で標本化する。
すなわち, 100 [Hz] より大きい標本化周波数で標本化すればよい。
