数学 高校生 3ヶ月前

数学2bについて質問です tan2Aを調和平均を使って表せるとあるのですが、青線の部分がわかりません なぜ、tanの2倍角の公式が調和平均を使って赤線のような形(公式?)になるのかがわからないです わかる方お願いいたします。

○ 楕円において、 semi-latus rectum (焦点から楕 円への短軸に平行な直線に沿った距離) は焦点か ら楕円の最大と最小の距離の調和平均である。 • 三角関数において、 タンジェントの二倍角の公式で、 角 4 について tan A=2と与えられていれば、tan 24 は、 C,s の調和平均と、 c-s の逆数の積である。数式 で表現すれば 2cs 1 tan 2A = c+s c - S となる。 例えば、 3 tan A = 7 であれば、最もよく知られた形の二倍角公式は 3 2tan A 2. 7 tan 2A = = 1 - tan² A 1 (4)2 2-20 21 であるが、調和平均による公式を用いて 2.7.3 1 tan 2A = = 7+3 7-3 120 21 とも書ける。