■2次方程式の実数解と実数の大小
a<k⇔a-k<0,a=k⇔a-k=0,a>k⇔a-k>0であるから 1の①~③ と同
に考えて, α-k, β-kの符号を調べればよいことがわかる。
GAINS
a>0の場合,2次関数f(x)=ax2+bx+c のグラフ (下図)から、次のことが成り立つ。
①a>k,B>k⇔D≧0, (軸の位置) >k, f(k)>0
② a<k, B<k⇔D≧0, (軸の位置) <k, f(k) > 0
③kがαとBの間⇔f(k) <0
0<+1+=(0)
a < 0 の場合は,①②③ で,それぞれf(k) の符号が逆になる。() ()
①
D≧O
(軸) > k
ka
f(k) > 0
軸
②
Bx
a
D≧0
(3)
f(k) <0
(軸) <k
f(k)>0
軸
Bkx
+α(+)
k
a
0
TB x
