関数 y=x*ーxー3x° の極値を求め,そのグラフをかけ。
第2節 関数の値の変化
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3
応用
C 関数 y=x-x°-3x° の極値を求め, そのグラフをかけ。
例題
4
2考え方 y'の符号を調べ, 増減表を作って関数の増減を調べればよい。
y= 3x(x+1)(x-2) であるから, x=-1, 0, 2 を境目として
増減表を作る。たとえば, -1<x<0 のとき, x<0,
x+1>0, x-2<0 であるから, yゾ>0 である。
解答
yy= 3x°-3x°-6x=3x(x°-x-2)= 3x(x+1)(x-2)
ゾ=0 とすると
x=-1, 0, 2
yの増減表は次のようになる。→商代表さり
x
-1
0
2
0
0
0
極小
極大
極小
y
5
0
-8
4
よって, この関数は
yA
5
x=-1 で極小値 -
4"
-10 2
x
5
x=0 で極大値 0,
x=2 で極小値 -8
をとる。
-8
また,グラフは右の図のようになる。
eの整式で表される関数を n次関数 という。前ページの例題5の間