指数関数に関しての質問です。考え方のところに任意の底で両辺の対数をとるとありますが、(1)では底5と底2で対数を取り、(2)では底10で対数をとっています。この任意の底が何なのか求める方法はありますか？

326 第5章 指数関数と対数関数 Think ***** 例題 163 対数の計算 (3) (1) α=5logz3+1 のとき, 40gza の値を求めよ.agolo ( 上智大) 1 1 1 (2) 2'3'5'30 のとき, + の値を求めよ of (成城大) 1 2 x y (log103+log1010) (2) 2'30 について, 底10で両辺の対数をとると log102=10g10/30 x log102= log(3-10). まずxの値を求める. dec mulo 2 対数と対数関数 327 x=- 5 (3) X=logis150,Y=2 logs/0/+1/2 3 3 8 +1/10g2g とする. log102 _log103+1 31ogi2 1 このとき, 10g23=a, log25=bとして, X, Y を a, b の式で表せ したがって 3log102 x log103+1 (名城大) 11 の逆数 同様に (2) 2'3/30について, 任意の底で両辺の対数をとって 任意の底で両辺の対数をとゑ 考え方 (1) の値はXとおいて、任意 別解では αlog MM を利用. (p.328 Column 参照) 3log105 log.30 log 2=log. 30-xlog.2=- 2=1/10g30 x= log.2 変形する. 解答 (1) 5logs3 X とおいて,底5で両辺の対数をとると, log55log 310g5 X -DE log2 3 logs5=logs X log2 3=10gsX log53 -=logsX logs25 /log:3=log:X まず5l0gs3 の値を求 める. loga M'=rlog.M logs5=1とな 底を5にそろえる。 |logs25=logs5°=2 (3) X = log15150 log2 150_log2(3・52・2) logz3+2log5+log: 2 5 y 1 よって, x y Z _310g 103+login10) log103+1 3(log103+1) log103+1 =3 log215 a+2b+1 log2(35) log23+log25 a+b y z も求めると 3log103 1 log103+1'z log103+1 1_1_3(login2+10g103+10g105) logo3+1 7h3J5 30 が共通なので、 分母が等しくなる. logio 2+logi05 |=log101 |log:3a, log25=b なので、底を2にそ 第5章 ろえる. logs3=logsX したがって,X=3=3 なので、 α=5log 3+1=√3 +1 log,O=log.A is pol+6.gol⇔O=△ 次に, 40ga=Yとおいて,底2で両辺の対数をとる 4logza を簡単にする。 と、 Dol+vol log24l0gzalog2Y log2a log24=log2Y 2log2a=log2Y 4585 000 log4=log,2 log2a2=log2Y よって,Y=α より, 4log:a=α²= (√3+1)^2=4+2/3 (別解) 10g3= log$3 1 log:25-2logs3=logs√3 =2 したがって, α=5logs√3+1=√3+1 go ww よって, m 4log:a22logza=2log = o² =√3+1)^2=4+2/3 wwwww 2logia=α² Focus Y=3³log2+ log2 3 88 28 (log23-10g22°)+20 (log25-10g2) =(a-3)+(6-3) =a+3b-3 logoc a この値は, alogic=Xとおき, 両辺の対数をとる 対数の定義 alog MM (a>0, a≠1,M> 0) 練習 1 3log25 [163] (1) この値を求めよ. /2 *** ( 青山学院大 ) (2) a,b,c を正の数とすると11+2a.b.c xyz (福岡大) (3)a=log3.blog5 とするとき 10g30 を a b を用いて表せまた, 21+0 および、底が2の対数を用いて表せ の値を求めよ. (大阪工業大) ➡p.34712

ｙ′=0のときの xって、y′=0をいれて計算していくしかないんですか？💦

2. 次の関数の極値を求めよ。 (1) y= 3√x² _ (2) y=x²+log(9-x2) (3) y=x+V3sinx-cosx (0<x<2z) [ {} } - d f →p118~

解き方ってこれで大丈夫ですか？

与えられた点Pにおける, 次の曲線の接線および法線の方程式を求めよ。 (1) y=c0sx, P(11/12) (2) x+y=5, P(8, 1)A

解き方がわからないです教えてください

問9 摩擦のある水平な床の上に質量 5.0[kg] の物体をのせて、水平方向に引く。重力加速度の 大きさを9.8[m/s2] として、以下の各問に答えなさい。 (1) 2.0[N] の力を加えても物体は動かなかった。 物体にはたらく静止摩擦力の大きさを答なさ い。 (2)(1) のとき、物体にはたらく垂直抗力とつり合いの関係にある力の名称を答えなさい。 (3)引く力を増していき、その力の大きさが 9.8 [N]になったとき、物体は動き出した。 この物 体と面との静止摩擦係数を求めなさい。 (4) この物体と面との動摩擦係数は0.10 であった。 物体が動き出したあと、 等速度運動させ るためには何 [N] の大きさのカで引けばよいか答えなさい。 (1) (3) 式 答 (2) (4) 式 答 問10 右の図のように質量 2.0[kg] の物体に糸をつけて手で持って静止させた。 次の各問に答えなさい。 重力加速度の大きさを 9.8 [m/s2] とする。 (1) このとき手で糸を引っ張る力はいくらか。 (2) 糸を引っ張る力を20[N]にした時、 物体の加速度の 向きと大きさを答えなさい。 (ヒント: 教科書 p56~p57) (1) 式 (2) 式 答 手 答 2.0H

（3）の答えは競争的阻害なのですがフィードバック調節との違いを教えて欲しいです

(3) 酵素の反応速度は阻害物質によって低下するが, 基質濃度を上げるとその作用がほ とんどみられなくなることがある。このような性質を示す阻害作用を(ク)という。 8 細胞膜を介した物質の移動について,次の各問いに答えよ。 (1) 濃度勾配にもとづいて起こり,エネルギーを必要としない輸送を何というか。 (2)濃度勾配に逆らって起こり,エネルギーを必要とする輸送を何というか。 e ALL 31.4 BG ) VAR LO AL 12 LFF HI

(ィ)の解説でan+2＝an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

｢1821年のギリシア独立｣において、ヨーロッパ各国が支援した理由を｢宗教｣｢国益｣の面から教えて頂きたいです。自分なりに考えたり調べたりしましたが 満足する答えに辿り着けませんでした。 よろしくお願いします

微分可能を示す際、limを使った微分の定義式で左側極限と右側極限が有限確定値で一致することを確認せよ、と習ったのですが、この解答のようにシンプルに微分計算するだけで微分可能であると言ってしまって大丈夫なのでしょうか？

H -/8 いに 練習3 関数f(x)= sin1/ x² sin 1-1 (x+0) 0 (x=0) 第3章 について,次の問いに答えなさい。 (1) f(x)は微分可能であることを示しなさい。 (2) f(x) 導関数f (x)はx=0で連続でないことを示しなさい。 解答 (1)x≠0のとき f(x)=2sin/1/12+x(cos2/12) x(-1/2) DC ア GI 関 となり, x≠0において微分可能である。 また f'(0)=lim 1

問1をわかりやすく解説してほしいです🙇‍♀️

重要例題 3 地震の発生と規模 4分 北 白矢印は外力 いま, 右の図1のように外力が作用する地域で地震が発生し, 断層が生じた とする。 問1 図1のように, 東西方向に水平な圧縮力が最大で, 垂直方向の圧縮力が 1 最小のときに形成される断層はどれか。 次の①~⑤のうちから最も適当なものを一つ選べ。 ① ② 北金 北 ③ 北 ④中北 ⑤ 北 下盤 上盤- 上盤 下盤 向 問2 地震の規模 (マグニチュード)は,そ の地震の際に放出されるエネルギーに関 連し、両者の間には、 右の図2のような 関係がある。 また, 地震のエネルギー は,地震の際に生じる断層面の面積(長 さ×幅)と断層のずれの量の積に比例す ると考えられる。 7 6 5 ネ 4 ル ギ 3 (1016J) 2 1 マグニチュードがそれぞれ, 7.3, 7.9000 0. の二つの地震について, 大きいほうの地 震の断層のずれの量が,小さいほうの地 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 マグニチュード 図2 地震のマグニチュードとエネルギーの関係 震の断層のずれの量の2倍であったと仮定すれば, 大きいほうの地震の断層面の面積は,小さいほ うの地震の断層面の面積の何倍程度になるか。次の①~④のうちから最も適当なものを一つ選べ。 ①2倍 ② 4 倍 0001 ③8倍 ④ 16倍 [1997 本試 改] 考え方 明 1 別れはま級と

15の（2）おしえてください

●Complete 15 20分 16 +20分 *15 (1)xの2次関数 y=x-mx+m (mは実数の定数) の最小値をんとする。 このときの最大値を求めよ。 [08 京都学園大] (2)実数x,yx2+y2=4を満たしているとき, 4x+2y2の最大値、最小 値を求めよ。 また、 そのときのx, yの値を求めよ。 [07 神戸学院大] 16 ∠Aが直角で,AB=AC=4である直角二等辺三角形 ABC がある。辺 AB上に点D. 辺AC上に点E, 3AD=2CE となるようにとり, 四角形 DBCE を作る。 このとき, 線分ADの長さxのとりうる値の範囲は 0<x<であり、四角形 DBCEの面積の最小値は である。 [14 南山大 ]