ある数AがBで割りきれないとき、Bの倍数でも割り切れませんか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

下の問題の増減表で赤線部のところではなぜ符号がマイナスになっているのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減,極値,凹凸,変曲点を調べ, グラフの概形をかけた だし, lim IC =0 であることは使ってもよい. 818 IC (1)y= (2)y= ex x2+1 精講 練習問題5の精講で挙げた ① ~ ④のチェックリストに,さらに 「①'凹凸,変曲点」 が加わります. 凹凸まで調べると,かけるグラフの精度がさらに高くなります. 解答 (1)f(x)==res とおく. f'(x)=x'e+x(e)'=e-xe¯ = (x−1) e¯z f'(x)={(x-1)}(x-1)(x)' =-e+(x-1)e=(x-2)e¯* -y=-(x-1) + 18 IC lim f(x) = lim 8 +0 811F 811K 不定形ではない IC 不定形 limf(x)=lim x11 x∞ e これは問題文に与えられている y=x-2 + 48 IC f(x) の増減、凹凸は下表のとおり. 8- |+| 0 1 2|| 22 1_e f'(xc) f"(x) |f(x) (-∞) ↑ x=1の前後で f'(x)の符号が 正から負になる (極値) (00) 2 48 0+Aaces (10) A T e x=2の前後で の符号が f'(x) 負から正になる (変曲点)

(2)の問題だけ奇関数であることを先に調べてグラフを書いているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

練習問題 5 次の関数の増減, 極値を調べ, グラフの概形をかけ. 4 6 3 (1)y=1+ + 2 IC IC (2)y= IC x²-2 精講 一般の関数のグラフをかくときは ①増減・極値 ② 両端でのふ るまい ③ 定義域の「抜け」の前後でのふるまい ④ æ切片,y 切片,漸近線といった情報を集めましょう. 解答 (1) f(x)=1+ 4 6 -2 1+1+1/2 =1+4x'+62 とおく. f(x)の定義域はx≠0←まず定義域を確認する f'(x)=-4x-12x3= 4 12-4(+3) x² x3 両端の極限は x3 f'(x) の符号 4 6 lim f(x) = lim + =1 IC X±∞ IC -3...(0) 分子-4(x+3) + 0 ±0 0 分母 X3 0 + f'(x) 0+ x=0 の前後の極限は V. 4 6 limf(x)=lim(1+ + 0+1x x+0 IC +8 +8 4 6 'limf(x)=lim[1+ + x--0 x-0 IC ↓ 2 =8 ←不定形 x2 18 +8 12/23でくくる =lim xo-x 1 2 +8 (x2+4.x+6)=8 以上より,f(x)の増減は下表のようになる. IC (-8) f'(x) f(x) (1) -3 (0) + 013 → mil =(a) mi (∞) (+8)(+8) (1) グラフには 書かない

この問題のグラフのy=x+1という式はどこから出てきたのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

88 解答 関数y= x² x-1 のグラフの概形をかけ。 | 関数の定義域は x=1である。 f(x)=x2 x-1 とする。f(x)=x+1+x」であるから f'(x)=1- 1 == x(x-2) 119 (x-1)2 (x-1)², f" (x) = 2 (x-1)3 f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 x f'(x) + 0 0- 1 第4章 微分法の万 + 2 0 + 'f" (x) + + 極大 f(x) 極小 0 ↑ 4 また x→1-0 lim_f(x)=∞, limf(x)=-8 x→1+0 であるから,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 さらに, lim{f(x)(x+1)}=0 x→∞ lim {f(x)-(x+1)}= 0 YA 4 x→∞ y=x+1 であるから,直線 y=x+1 も この曲線の漸近線である。 to -1 以上から、この関数のグラフの 0 12 概形は、右の図のようになる。 |x=1

赤線部のように変形できるのはなぜですか🙇🏻‍♀️🙏🏻

A 直線上の点の運動 直線上を運動する点の速度と加速度について考えてみよう。 数直線上を運動する点Pの座標 xが, 時刻tの関数として x=f(t) P x=f(t) x と表されるとする。このとき,時刻 t から ++ ⊿t までの平均速度は, f(t+4t)-f(t) で表される。 At 10 この平均速度において, 4t → 0 のときの極限値を、時刻 t における 点Pの速度という。速度をひで表すと v= dx -=f'(t) dt 第4章 微分法の応用 15 である。Pは, v0 のとき数直線上を正の向きに動き, <0 のとき 負の向きに動く。また, vの絶対値|v| を,点Pの速さという。 さらに,速度』の時刻 t における変化率を、点Pの加速度という。 加速度をαで表すと,次のようになる。 dv d²x a= = =f"(t) dt dt2

DNA複製の仕組みについて質問です。 下の写真の赤線部はどういう状況ですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

程度の長さのヌクレオチド鎖 に対してのみ作用し、ヌクレ オチド鎖を伸長させる。 3' 5' 5' 3 DNAの複製では、まず、別 の酵素によって、プライマー primer と呼ばれるRNAの短いヌク レオチド鎖が合成される。 DNA ヘリカーゼ 1 3' DNAポリメラーゼにより, プライマーを起点にDNAの ヌクレオチド鎖が伸長する。 5' 開裂の進行方向 5' 3' 3'5' 5 新たに合成される2本のヌ クレオチド鎖のうち, 一方は 開裂の進行方向と同じ向きに 連続的に合成されるのに対 し、他方は逆方向に不連続に 合成される。このとき, 連続 的に合成されるヌクレオチド 鎖をリーディング鎖不連続 プライマー 2 3' 5' 3' 5' 3' 3' teading strand に合成されるものをラギング 鎖という。 5' DNAポリメラーゼ Tagging strand リーディング鎖 ラギング鎖では,複数の短 いヌクレオチド鎖が断続的に 合成される。これらは岡崎フ ラグメントと呼ばれる。 à in 3' 5' 岡崎フラグメント おかざき Okazakiraginment 35 5' ラギング鎖 3 プライマーが除去され, DNA のヌクレオチド鎖に置き換わ る。切れ目はDNAリガーゼ という酵素で連結される。 ラ ギング鎖も,岡崎フラグメン トが連結されることで, みか 崎 3 DNAリガーゼ DNA ligase 3' 5' ヌクレオチド鎖の切れ目 3' 5' け上は開裂方向に伸長する。 5'

1番左が問題で、真ん中が解答、右が自分で考えた式です。 3,6,9の3つの数のどれかから１個選び、残りの8個の数から2個を選ぶと考えて下のような式にしたのですが、解答とは違いました。なぜこれではダメなのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

91.1から9までの整数から異なる3つの数を選んで積を作る. (1)積が奇数となるような3つの数の選び方は何通りあるか. (2)積が3の倍数となるような3つの数の選び方は何通りあるか。 (3)積が6で割り切れないような3つの数の選び方は何通りあるか。

赤線部の式は何を表しているのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

例題 2 8 関数 y= x x-1 解答 関数の定義域はx=1である。 のグラフの概形をかけ。 eu 5 x2 f(x)=x」とする。f(x)=x+1+xであるから 2 1 f'(x)=1- (x-1)2 x(x-2) = f'(x) = (x-1)2, (x-1)3 f(x) の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 0 x 1 2 f'(x) + 0 0 + f(x) + + + 極大 f(x) 極小 0 ↑ 4 また lim f(x)=8, 0 x→1+0 lim_f(x)= x→1-0 18 であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。 さらに, lim{f(x)-(x+1)}=0 YA x→∞ 第4章 微分法の片月 lim {f(x)-(x+1)}= 0 4 x→∞ y=x+1 であるから, 直線 y=x+1 も この曲線の漸近線である。 以上から、この関数のグラフの 12 x 概形は、右の図のようになる。 |x=1

この問題において、増減表の赤で囲んだ部分は必ず書く必要があるのでしょうか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

(0 <0≤ 1) 練習問題 4 台形ABCD が, AD/BC, BA=AD=DC=1, LB=LC=0 159 A の値を求めよ. のとき, 台形 ABCD の面積の最大値とそのときの をみたしているとする.こ D 0 B 精講 三角関数の図形への応用問題です.関数の最大値を求めるには,微 分が必要になります. 解答 sin であるから,その面積をSとすると, 右図より,この台形は,上底1, 下底1+2cose, 高 A D S=1/sin0(1+(1+2cos6)}(上底+下底)×高さ×1/2) sin 0 1 10 B Cose 1 =12sing(2+2cose) COSOC sino+sinocose scose+cosd.cosatsing(-sine)積の微分 1 asing Acoso =cos0+cos20-sin20 sin20=1-cos20 =2cos20+coso-1 TC =(2 cos-1) (cos0+1) 0<0≤ で | 2cos0-1=2cos0- 2 2 + 常に正 の符号は下の単位円からわかる YA π 1 π 0<0≤ <Osmo におけるSの増減は下表のとおり。 2 からい 0 + 3 π 兀 (0).. ... 1 2 3 2 0 S' UPS (0) + 0 X= x=1/2 1X 極大 16 よって,Sは0. TT のとき最大となり 最大値 sin - + sin / 2c T π π COS 3 3 3 03 -+- =. 2 2 2 = 3 1 3√3 4

問1の(オ)の答えは複製だったのですが、なぜ転写ではないのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

思考論述 計算 Y 245.PCR法によるDNA の増幅 次の文章を読み, 以下の各問いに答えよ。 PCR法には,増幅させたい DNA 領域の端と相補的な配列をもつ(ア), DNAのヌ クレオチド鎖を伸長させる酵素である(イ), 4種類のヌクレオチド, 鋳型となる DNAが必要である。 これらを混合した水溶液の温度を約95℃に加熱することで, 2本鎖 のDNAを(ウ)したのち, 約60℃に冷却することで(エ)を結合させる。 そして. 約72℃に加熱することで(オ)を行っている。この3段階の温度変化(サイクル)をくり 返すことで, DNA が多量に増幅される。 問1. 文中の空欄に適する語を下の語群から選べ。 同じ語をくり返し用いてもよい。 【語群】 解離 複製 転写 プライマー DNAリガーゼ DNAポリメラーゼ