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[サクシード数学H 問題366】
2 直線 x填2y-10=0, 2*十3ッ一
方租式を求めよ。
(1) 点(5, 6) を通る
0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の
(2) 2z二5ッ=テ0 に平行
(@)
(解 ) ぁを定数として, 方程式
Ax寺2y一10)二 二(2ヶ填8ッーー An ①
を考えると, ①⑪ は直線を表し, その直線は 2 直線 ヶ填2ッー10=ニ0, 2x二37=00
交点を通る。
(⑪) 直線の①が点(5, 0 を通るとき ML5.6-10+(2.5+3-6=の=
につて ニー3 ・
この値を ①に代入して整理すると ァ寺3yー23=0
② ①を変形すると (&+2*寺(2を3ター10を一7=0 …… ②
よって, 直線 ② が直線 2z+5ヵ=0 に平行であるための必要十分休件は
(を+2)・5一(2%+3)・2=0 これを解いて ニー4
この値を ② に代入して整理すると 2ァx+5yー33三0