考え方
解
*
座標平面上で,点P(x, y) が x2+y2≦2 を満たしながら動くとき,
次の点が動く領域を図示せよ.
(1) Q(x+y, x-y)
以上の
(1) x+y=X, x-y = Y とおき, x,yを X,Yで表すことを考える
(2)x+y=X, xy=Y とおき, (1) と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、
と、
X, Y が実数であっても x,yは実数とは限らないので, x, y が実数として存在
するための条件が必要になる.
JUAL
Latestet 20
(1) x+y=X, x-y = Y とおくと,
また、x+yX-Ⅰシンプルにおいてみる
x=
C 2 ソニー
2
, y=-
そうな
x2+y2≦2 より,
C = ( x + Y ) ² + ( X = X ) ²
X-Y 2
2
2
したがって
変数をx, y におき換えて,
DIVERS
x2+y24
≦2
(2) R(x+y, xy)
X2+Y24
1024
55
よって,点Qが動く領域は右
この図の斜線部分で、 境界線を含む.
YA
2x² + y² =4
2x2+y2=4
15
EX-20
HO
-2
SEE
27 115
x,yを X,Yで表す .
X, Y が実数のとき,
も実数になる.
+2
x,yを代入する.
($19
Q(X,Y) が動く領域
12 x 8TUAR
28
SOCI58
図は xy平面上にかく
35C5C