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数学 中学生

下の問題の(2)が五角形になるのはなんてですか? (作図の仕方も教えていただけると嬉しいです、)

中3-入試実戦後期 数学 npad MOVIE 解説動画検索番号 322218 第6講座 空間図形 (2) 要点の確認 1:立体を切断するときの切り口における法則 法則 ① 同一平面上の2点は結べる。 法則 ②平行な面どうしの切り口は必ず平行になる。 例題: 次のそれぞれの立方体 ABCDEFGH において, 与えられた3点を通る平面で切断したときの切り 口の形を答えよ。 ただし、点P,Qはそれぞれ辺 AE, AD の中点である。 (3) 点 C, P. Q (1)点D, E, G 点C.D.P D C A Q Q A B P P G H H E E F F (A) B C(D) 正三角形 長方形 台形 (E)Fl 'G (FF) 標準問題 1 右の図のような立方体 ABCDEFGH で, 点P,Q,R, S はそれぞれ 辺 AB, CD, EF, FG の中点である。 AB=4cm のとき, 次の問いに答えよ。 □□(水) 点 A, Q, Gを通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 のの 何の中で Q.Rを ICFを着る平面で立 12x1 右の図のような立方体 A AD Bの中点である。こ この立方体を、線分 P ときその切り口の 点を通るときか FCD) GIC (A)E この立方体を3点 「点Aを含む立体の体 B 1引とする 長方形 □ (2) 点D, R, S を通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 p H E R F 五角形 の 点P, C, G を通る平面で立方体を切り2つの立体に分けるとき, 頂点Bを含む立体の体積を求めよ。 2 4x4x OPAQ エブ 右の図のような Rはそれぞれ辺 AL を通る平面で切り めよ。 <-40- 163 3

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数学 高校生

これ答え間違っていますよね。右のようにといたんですけど、答えが違います。 3枚目の解き方を参考にしました。 もし答えがあってるなら、この簡単な解き方で、どう解くのか教えてください。明日テストなので、お願いいたします。

17:00 × すなわち この古鶏10 y=(2a-3)x-α² 2/3 -4) を通るから 2- 解答 OM= M = a + ²/6+²/²/² -3)-3-a² 1²-6a+5=0 これを解いて a=1.5 a=1のとき 接点の座標は (1,-2) , 接線の方程式はy=-x-1 a=5のとき 接点の座標は (5,10) で, 接線の方程式はy=7x-25 圏 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または 接線 y=7x-25, 接点 (5,10) = sa+to+(1-s)c ...... 2 ①, ② から ha+ho+2hc=sa+to+(1-s) c 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから h=s, h=t, 2h=1-s よって2h=1h ゆえにん 1116+60 a + 3b .b 3 したがって OM=21234+- 12 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるよ うに点Hをとり,直線OH と平面 AFCの交点を M とする。 OA=a, OB=b, OC= とするとき, OM を a, b,c を用いて表せ。 OH = OA+AD + DH = a +6+2c Mは直線OH上にあるから, OM=hOH となる実数んがある。 よって OM=(a+6+2c)=ha+hb+2hc ...... ① また,Mは平面 AFC 上にあるから, CM = sCA + ICF となる実数 s, tがある。 ゆえに OM=OC+CM=c+sa-c)+tb → 13 四面体 ABCD において、次のことを証明せよ。 AB⊥CD, AC⊥BD ならば ADIBC 解答 AB=1, AC =c, AD とすると 山 CD=d-c, BD=d-b, BC=c-b ABLCD 5bd-c)=0 よって b.d=b.c ① AC⊥BD から cd_b) = o c.d=b.c ...... (2) 10 (a, a²-3a) ****** よって ①② から AD.BC=d.c-b) d.-d.b ml 5G 61 (3, -4) x |16|

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