156
第2章 統計的な推測
17 推 定
例題母比率の推定
41
あるテレビ番組の視聴率を調べるため,200世帯を無作為に抽出して
調査したところ 56世帯が視聴していることがわかった。視聴率力を
信頼度95%で推定せよ。
解答
標本比率 R は
R=
56 28
200 100
=0.28
標本の大きさんは
n=200
信頼度 95%の信頼区間は
[R-1.96
R(1-R)
R+1.96
R(1-R)
"
n
n
R(1-R)
ここで
1.96
=1.96
n
1.96y
10.28 × 0.72
200
=1.96x-
3√7
250
≒0.062
よって, 求める信頼区間は
[0.28-0.062, 0.28+0.062]
すなわち
[0.218, 0.342]