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数学 高校生

数Aです (3)の3の4乗通りの意味が納得できないので、教えてください

364 基本 21 組分けの問題 (1) ... 重複順列 47 6枚のカード1,2,3,4,5,6 がある。 00000 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。ただし、各種 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 6枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき、 カード 1.2を 箱に入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 指針 (1)6枚のカードおのおのの分け方は, A. Bの2通り。 - 重複順列で 通り ただし、どちらの組にも1枚は入れるから。 全部を AまたはBに入れる場合を除くために (2) (1) A,Bの区別をなくすために (3) A. B. C とし、問題の条件を表に示すと、 右のようになる。 よって、次のように計算する。 (34.56. B. Cに分ける) カー 3.4.5.6から少なくとも Cが空箱になる=3. 4. 5. 6をAとBのみに入れる) CHART 組分けの問題 個の組と組の区別の有無に注意 (1)6枚のカードを, A. B2つの組のどちらかに入れる方 解答 法は 264通り このうち, A. Bの一方だけに入れる方法は2通り よって、八組Bに分ける方法は 61-262(通り) (2)(1) A,Bの区別をなくして 62÷2=31(通り) -(A, B (3) カード 1,カード2が入る箱を、それぞれA,Bとし、 残りの箱をCとする。 A,B,Cの3個の箱のどれかにカード3. 4. 5. 6を入 れる方法は が通り が入 入る 意 このうち、Cには1枚も入れない方法はり したがって 3-2'=81-16=65 (通り) できるように C2224 A, B02 2570 0 21 (1)7人を2つの部屋A, Bに分けるとき。 どの部屋も1人以上になる分け方

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数学 高校生

数Ⅰの問題です 写真の青線の部分の意味がわかりません 教えてください

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題「n は整数とする。n' が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 基本44 √3が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき、3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「3=の両辺を2乗して、3=r」となり、ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, bを用いて3=1(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 このとき √3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約 a 数をもたない2つの自然数α, bを用いて3 = と表される。 b ゆえに a=√36 両辺を2乗すると a2=362. ・① よって, αは3の倍数である。 α2が3の倍数ならば,αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって3は無理数である。 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。

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英語 中学生

写真の赤線が引いてある質問で、私は 「her sister」と答えましたが、解答には 「Her sister.」とありました。 これは小文字でピリオドがなくても正解となるのでしょうか?

English is important for my mother, too. She *runs an ice cream shop with her sister. I sometimes go to the shop on weekends. It's next to a famous art museum, so many people come to the shop. I see some people from other countries, too. My mother can speak English very well. That's great! I want to speak English well, too. So I study it hard! Thank you. 〔注〕 hard けんめい 一生懸命に want to ~•••••したい some day. いつか important 大切な so...... だから,それで will ・・・・〜 するつもりだ the U.S. ・・・・・・ アメリカ合衆国 say......〜と言う run an ice cream shop アイスクリーム店を経営する other country・・・・・・ほかの国 問1 (あ) (い)に共通してあてはまる最も適切なものを、次のア~エの中から1つ選び、 そ の記号を書きなさい。(3点) ア every イ best ウ second I that 問2 下線部中の ( )にあてはまる適切な英語1語を書きなさい。(3点) 問3 次の地図を見て,サトルの母親の店がある場所を,地図中のA~Dの中から1つ選び、その記号 を書きなさい。(4点) 中学校 サトルの家ゝ A D 美術館 B 問4 本文の内容に関する次の2つの質問に英語で答えなさい。 (1)は3語(2)は2語の英語を書きなさ い。ただし、記号 ( や、 など)は語数に含みません。(各4点) ふく (1)質問: Does Satoru's father like basketball? (2)質問:Who works together with Satoru's mother at her shop ?

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数学 高校生

数B黄チャートの例題9(2)の問題で、画像の赤線をひいているところがなぜイコールになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

366 基本 例題 9 等比数列の一般項 000 次の等比数列の一般項 α を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (1)-3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 CHART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 1 (2) 公比 第5項が4 p.365 基本事項 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は αn = arn-1 (3)初項をα, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 fire Ant の口に 6 (1) 初項が-3, 公比が すなわち-2である。 ゆえに,一般項は an=-3(-2)"-1 -3(-2)^1=(-6)^-1 (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるからとしないように注意! α(21)=1 =4 ゆえに a=64 よって,一般項は an=640 =64(2) n-1 26 == 平2-1=27-n (3)この数列の初項をα, 公比をrとすると ...... 「21 から 64=26であるから、 64 1 (2) \n-1 ①, ar*=162 ....... ②形できる。 ar.x3=162 6・3=162味の半分で者 P-27_11_2 ar=-6 ②から これに①を代入して ゆえに rは実数であるから r=-3 ①に代入して よって a=2 ゆえに,一般項は an=2(-3)n-1 α・(-3)=-6 の は 2 の形に変 infr"=p" については,次のことが成り立つ。 その nが奇数のとき r=ppは実数)⇔r=p r3=-27 から +3=0 ゆえに (r+3)(r2-3r+9)=0 よってr=-3, nが偶数のとき r”=p" (p≧0) ⇔r=±p r2-3r+9=0.... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。

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理科 中学生

(4)教えてください🙇🏻‍♀️

次の実験を行い、その結果を表にまとめた。 あとの問いに答えなさい。 (島根) [実験 〕 1 水酸化ナトリウム水溶液4cm を試験管にとり、 BTB溶液を数 滴加えて、色の変化を観察した。 ①の試験管に塩酸2cm を加えて、 色の変化を観察した。 ②の試験管に、さらに同じ塩酸を2cmずつ加えていったときの色の変 化を観察した。 予想正答率です。 め (7点×4問) 完 (1) アルカリ 成 (2) NaOH+HCl → H2O + Nacl (3) ア 思 操作 操作2 操作3 加えた塩酸の合計量〔cm²〕 0 2 4 6 8 10 水溶液の色 青色 青色 緑色 黄色 黄色 黄色 (1) 次の文の ■ にあてはまる言葉を書きなさい。 イオンの数 思 ①の結果から、 BTB溶液を加えたとき、 水溶液の色が青色に変化した ことから、 水酸化ナトリウム水溶液は 性であることがわかる。 2 4 6 8 10 加えた塩酸の量[cm3] (2) 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときに起こる化学変化を、化学 ヒント・ 反応式で表しなさい。 じく (3)加えた塩酸の量を横軸に、 水溶液中のイオンの数を縦軸にとったとする と、ナトリウムイオンの数を表すグラフはどのようになるか。 次のア~エ から選びなさい。 アイオンの数 イイオンの数 エイオンの数 ウイオンの数 ちゅうわ えん (3) 水酸化ナトリウム水溶液 と塩酸の中和でできる塩は、 水中ではイオンに分かれて います。 (4) 中和では、 水素イオン1 個と水酸化物イオン 1個か ら、水分子1個ができま す。 246810 加えた塩酸の量〔cm3] 0246810 0246810 '02 4 6 8 10 加えた塩酸の量 [cm3] 加えた塩酸の量 [cm3] 加えた塩酸の量 [cm3] (4)(3)と同じように水素イオンの数を表すとどのようなグラフになるか。 加 かいとうらん えた塩酸の量が10cmになるまで解答欄に作図しなさい。 ただし、縦軸 のは、最初に存在するナトリウムイオンの数を表している。 [東

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