2とんを7 > んを満たす自然数とする. ヵチームが参加するサッ
カーの大会がある. この大会では, 全てのチームがん回の試合を行う.
但し, そのん試合の対戦相手は, 全て異なるとする. このとき, 次の
問に答えよ.
(1) ヵ三 4, ん三 2 の場合の大会が, 何通りあるかもとめよ.
(2) ヵ三6. ん三3のとき, 1つの大会の試合の総数をもとめよ.
(3) 一般に, この大会が成立するためには, かんのどちらかが, 偶
数でなければならないことを示せ.
(G) 各試合の両チームの得点を全て合計し試合数で割った舘を,
の大会における 1試合の平均得点と呼ぶことにする.
2 王9のとき, 各チームがん試合行う大会における, 1試合の
平均得点が。( -訪だ ー すん5) 点であったとする. 1つの大
会における総得点が. もっとも多くなるんをもとめよ.