6 【II 型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点)
(8k-14) (21)
fa
(1) OG, OP を d を用いて表せ。
を満たす点Pをとる.d=OA, = OB とするとき、次の問に答えよ。
三角形 OAB があり, 重心をG とする. また, pを正の実数として,
(3p-2)PO-2pPA-PB = 0
=(21
12
26-1
8174
8k+4-(2k-1)
(24-18K+4
6k+5
(2)(
(2) 直線 OP と直線AB の交点をCとするとき, OC を d, を用いて表せま
た, OP OC と AC:CB を求めよ.
(3)gを正の実数として,OQ=qOB を満たす点Qをとり, 3点P,G, Q が一直線
上にあるときを考える.
(i) g を用いて表せ.
(ii) 三角形 OAB の面積を S, 三角形 OPQの面積をTとするとき S:T=27:8
となるようなp, q の組 (p, g) を求めよ。
(S)