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数学 高校生

確率の求め方が分かりません。 自分のやり方のどこが違いますか?

基本 例題 52 条件付き確率 00000 袋の中に1から5までの数字が書かれた赤玉と, 1から4までの数字が書か れた白玉が入っている。 この袋から玉を1個取り出すとき,それが赤玉であ るという事象をA,玉に書かれた数字が奇数である事象をBとする。このと き,次の確率を求めよ。ち (1) P(A∩B) 上に聴きな (2)PA(B) p.88 基本事項 1 CHART & SOLUTION 条件付き確率 PA(B)=1 n(ANB) n(A) またはP(B)= yomo 28THAHO P(A∩B) THÁI P(A) 全事象をUとし,n (U),n(A), n (A∩B) を求める。 (1)確率の定義 P(A∩B)=(A∩B) n(U) に従って求める。 (2)n(A), n(A∩B) を求めているから P(B)=n(A∩B) n(A) を利用して計算した方が早い。 解答 ないから (AJT A 全事象をUとする。 袋の中の玉の数は, 右の表のようになる。 よって n(U)=9, n(A)=5, n(ANB)=3 AA t B 3 2 5 (1) P(A∩B)= n(ANB) 3_1 -B 2 2 4 = n(U) 9 3 (2)PA(B)=- n(ANB) 3 計 5 4 6 (A) 別解 =- CL5 P(A)=(A)=5, P(ANB)= n(U) n(A∩B)_3 n(U) 9 ANBは奇数が書かれた 赤玉を取り出す事象。 (1)のP(A∩B) は, AとB が同時に起こる確率。 (2)のPA (B) は, Aが起こ るという前提のもとでBが 起こる条件付き確率。) PA(B)=P(A∩B) P(A) を X2 よってPA (B)= P(A∩B) 3 5 3 用いるため, P(A) と = P(A) 9 5 P(A∩B) を求める。 上する。 [2] [3] INFORMATION P(AB)とP (B)の違いに注意 (1) P(A∩B) は, 取り出した玉が赤玉かつ奇数(=奇数が書かれた赤玉) である確 率であり,(2)のPA (B) は, 取り出した玉が赤玉であるという前提のもとで,その赤玉 に書かれた数字が奇数である確率である。 10 U 8

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