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数学 高校生

[2]なんで0を含まないのですか?

142 00000 基本例題 90 ある変域で不等式が常に成り立つ条件 0≦x≦2の範囲において、 常に x²-2ax+3a> 0 が成り立つように、定数 αの値の範囲を定めよ。 CHARTO SOLUTION 解答 415600 ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域でf(x)>0 (変域内の最小値) > 0 変域に制限があるから,xの係数> 0 かつ D<0 だけで済ませてはダメ。 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は 「y=x2-2ax+3aのグラフが 0≦x≦2の範囲でx軸の上側にあること」 である。 これを(変域内の最小値)>0と考えてみる。 この最小値の求め方は、基本例題 62 (p.104) を参照。 y=x-2ax+3a のグラフは下に凸であるから、軸が変域の左外,内,右外で場 合分け。 f(x)=x2-2ax+3a とする。 求める条件は, 0≦x≦2の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 f(x)=(x-α)2-α² +3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線 x =α である。 [1] α < 0 のとき f(x)はx=0 で最小となる。 よって RES f(0)=3a>0 これは,α<0 を満たさない。 [2] 0≦a≦2のとき f(x) は x=αで最小となる。 よって f(a)=-a²+3a > 0 これを解くと, a(a−3) < 0 から これと 0≦a≦2の共通範囲は [3] 2 <a のとき f(x) は x=2で最小となる。 よって f(2)=4-a>0 これと 2 <a の共通範囲は 2<a<4 ② 求めるαの値の範囲は、①と② を合わせて 0<a<4 すなわち 0<a<3 0<a≦2 640 ゆえに a<4 PRACTICE 90 f(x)=x²-²¶r-atu 消してるからに ありえる ceco sta a²-3a<0 coa 4 JETHAL [1]\ a [2] [3] 0a2 02 a 2x

未解決 回答数: 1
理科 中学生

マーカー引いてあるところ、解説お願いします。 1枚目の答えは、エ 2枚目の答えは、100%だそうです

UDEB 2抽0232GS90UGE 2 [実験2] 図3のように, ビーカーに水を入れて, 体積の変化を見るため 溢面の高きに印を付け。ラップでふたをして, ゆっくりこおらせた。 全て の水がこおったのち, 質量と体積の変化を調べた。 [実験3] 実験2の水を委き, 図4のように, 水とエタノールがそれぞれ 入った試験管A, Bに同じ大ききの水のかけらを入れた。水に入れた水は 澤いたが, エタノールに入れた水は, 試験管の底に沈んだ。 ソン(1) 次のアーエの う ち, 物質が状態変化するときの粒子の様子を述べたも のとして, 最も適当なものを一つ選び, その記号を書け。 ア 粒子の数が変化している。 イ 粒子が別の物質に変化している。 1 ウ 粒子の大きさが変化しでいる。 才 図4 エ 粒子どうしの間隔が変化している。 /(2) 水が氷に状態変化したとき, 審度はどのようになったか。「大きくなった」「小さくなった」. [変わらなかった」のいずれかの言葉を書け。また。そのようになった理由を, 質量と体積の 変化に朋れながら, 簡単に書け。 (9) 光の斑の①②の ( ) の中から, それぞれ條当なものを一つずっ通び、 そのを者り。 実験3から. エタノールより水の方が 衝度 また, 実験3で用いた水と同質

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