数列の和の問題です 恒等式の¹∕₃はどこから出てきますか？

64* 次の和Sを求めよ。 ただし, (2) n≧2とする。 1 5-1-4 +47 +7:10 (1) S= 1 + 1 (3n-2x3n+1) (1)+1/4-1+1/116) 30 |- 3htt 34+1 1 (2) S=1+ 34+1 1-2) (3nel, 19 (3/6F-2-3141) であるから (36-2)(36+1) +E+S+I 8+S+1 S+T

答えがエなのですが理解できません。 教えてください、お願いします！

16:12 <マイページ 質問 理科 中学生 0 ランドルト環 解決済みにした質問 る。 の3つ 74% Ill 4G O (3点) 4 太陽系と恒星 | として んで、 各2点) 4~1 望遠鏡と太陽投影板を使って、太陽の像を記録用紙に投 影し、太陽の黒点の観察を行った。図1は、1日おきに同 じ時刻の黒点の位置と形をスケッチしたものである。あと からそ の問いに答えよ。 アク 図1 (4点) ク 後 回 酸素 点) 式 4 池 る O ○○○ 黒点A 1日目 3日目 5日目 7日目 9日目 11日目 13日目 図2 問 (1) 太陽のように,自ら光や 熱を出してかがやいてい る天体を何というか,その (2点) 名称を書け。 (2) 太陽の黒点を観察すると きの注意点として適当でな いものを,次のア~エから 1つ選んで、その記号を書 太陽の中心 L 3度 黒点A (2点) 。 ア 太陽の光は非常に強い 編集 14日前 ので、肉眼や望遠鏡で太陽を直接見てはいけない。 イ. 投影された太陽の像は動いていくので、すばやく スケッチする。 ウ. 望遠鏡を固定したとき, 太陽が記録用紙から外れ ていく方向が、太陽の西である。さい i 望遠鏡を太陽に向け, ファインダーを使って接眼 レンズと太陽投影板の位置を調節する。 ? 閉じる タイムライン 公開ノート 進路選び Q&A マイページ

中3の数学の問題なのですが2番の2√6✖️3√3までは分かりましたがその先がよく分かりません。 その前の(1)の問題は4√10で終わってるのにこちらは続くのでしょうか？

3 次の計算をしましょう。 (1) √√8×√20 =√√22×2×√√22×5 =2√2×2√5 =2×2×√2×√5 =4√10 (2) √24×√27 =√22×6×√32×3 =2√6×3√3 =2×3×√6×√3 =2×3×√2×√3×√3 =2×3×3×√√2=18√√2

数学Aの組み合わせの問題です。 問題：８枚の絵はがきから５枚を選ぶ方法は何通りあるか。 この問題の解答解説で、なぜか８C５が８C３になっていました。 初歩的な質問ですが、どうして８C３になるのでしょうか？

(120 4STEP数学A (5)50C47=50C50-47=50C3 それぞれについて, A. Bの2通 (4) C=1 のの選び方があるから 1024 (通り) ①からA、Bのどちらかが0人になる場合を いて、 102421022 (通り) ②で、A,Bの区別をなくして 10222=511(通り) 10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9 と 2-1=511(通り) (6) = 50-49-48 3.2.1 =19600 どうして +1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1 (n+1n = 21 8.7.6 65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1 式を忠実 7! 11312!1! (2) 2!2!1!1 あるが1!=1であるから、 ・・こうなるので n(n+1) 2 =56 (通り) 29 であるかどうかを考えると, 場合がある。 のうち9人ともと同じ組になる場合を除く う。求める場合の数は (2)10C3= 10.9.8 3.2.1 =120 (通り) 5人のそれぞれについて, A, B, C3 通 の選び方があるから 66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角 形が1つできるから,三角形の個数は 7C₁₁ = 7.6.5 3.2.1 35 (個) =243) から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1 ・常に入れる場合を除けばよいから (2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が 1つできるから、四角形の個数は 7C4=7C3=35 (個) 203-12-2×33=150 (通り) GOA, B 参考 (1),(2)において, 7個の 頂点から, 3点を選んで三角 B G 420( ×62×410080 (通 1 男女合わせた10人から 10C4= 10.9.8.7 4･3･2･1 =210(通り) 6人から委員2人を選 C2通り 4人から委員2人を選ぶ C2通り って、求める委員の選び方 6C2X4C2= 6.5 4 2.1X2 =90(通り とも男子を選ぶ方法は

なぜ この問題では反復試行を用いるのですか？？

334 基本 例題 48 点の移動と反復試行の確率 00000 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき, 原点から出発し 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の x軸上に点Pがある。 さいころを投げて, 6の約数の目が出たとき,Pはx x=121) p.329 基本事項2 基本47 た点Pが原点にある確率は,x=3 の点にある確率は [関西学院大〕 点にある確率はである。 CHART & SOLUTION 反復試行と点の移動 まず 事柄が起こる回数を決定 6の約数 でない 6の約数 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立であるから,その 目の出方によって点Pを動かすことは反復試行である。 4回の試行で,6の約数の目が出る回数を とすると,点Pの x 座標は x=1•r+(−1)·(4-r) (r=0, 1, 2, 3, 4) -1 +1 確率 確率 1/3 P x 解答 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 4_2 3,6が出る確率は 63 反復試行の確率 nCrp'(1-p)" T12 確率とnr さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとする と、点Pのx座標は をチェックする。 (ア) x=0 のときであるから よって r=2 x=1r+(-1)(4-r)=2r-4 (r= 0, 1, 2, 3, 4) 2r-4=0 6の約数の目が回出た とき 6の約数でない目 は4-回出る。 SIA ゆえに、求める確率は C22)2/1/13-12/27 8 (イ) x=3のときであるから 2r-4=3 これを満たす整数rは存在しない。 よって, 求める確率は 0 (ウ) x=-2 のときであるから 2r-4=-2 tr= 2 inf (イ) さいころを4回 |投げた後の点Pの位置は よって r=1 ゆえに、求める確率はC(23)(1/3) - 4-1 8 - 81 x=-4,-2,0,2,4のい ずれかであるから,x=3 そ となることはないため、 の確率は0である。 PRACTICE 48° 軸上を動

この2問教えてください💦 ちょっとできている気もするんですが、その先がわかんないです💦

う 49 A組10人, B組8人から4人の委員を選 ぶとき, 次のような選び方は何通りあるか。 (1)各組から2人ずつ 3 ④10C4 10×9-8-7 ④10 C4 = 4+3+4=1 =210 B & C+ ⑥8C+= 2 18×7×6×5 70 (2) 少なくとも1人はA組の委員を含む 51 女子 のよ (1) (2) い

色をつけた問題で、何故÷4の階乗をするのかがわかりません 教えていただけると幸いです🙇🏼‍♀️

*72 12 人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。 (1)7人,5人の2組に分ける。 (3) 6人ずつA, B の2部屋に入れる。 (4) 6人ずつの2組に分ける。 (6)3人ずつの4組に分ける。 (2) 6人,4人,2人の3組に分ける。 (5)8人,2人, 2人の3組に分ける。

この11のところの解説お願いします🙇

d f 生物 A B qr qs p. s qr qs C P. ar GB 泳動開始点→0 O ↓ 生物 4 下線部(b)について, DNAリガーゼを作用させた溶液中で生じるプラスミ ドは、次の①~①の3種類である。 プライマーの組合せ p, # ⑩ プラスミドに遺伝子 Xがねらいどおりの向きに組み込まれている。 ◎ 切断されたプラスミドがそのまま連結され、 もとどおりになっている。 ① プラスミドに遺伝子 Xがねらいとは逆向きに組み込まれている。 ⑩~①のプラスミドを選別するため,溶液中から単離したプラスミドを 型として、 図2中のpsの位置にのみ結合する4種類のプライマーのう ちの二つを用いてPCR法を行い、 産物を電気泳動した。 (p, s), (q, r), (q, s)の3組のプライマーの組合せでPCR法を行ったところ, 図3に示される A~Cの3種類のバンドパターンが得られた。 これらのバンドパターンは、 上の⑩~①のいずれかのプラスミドが鋳型となった結果であると考えられる。 このとき、鋳型となったプラスミドとバンドパターンの組合せとして最も適 当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 なお、 新生鎖は矢印(→) の方向に伸長する。 11 遺伝子の発現の方向 遺伝子Xを含むDNA断片 @. 大腸菌のプラスミド 図2 PCR法に用いるプライマーの位置と新生鎖の伸長の方向 F-r S 泳動の方向 I | 図3 プライマーの組合せと電気泳動の結果 @ © ① A B ② A ③ B (4 ①C B CAR C B C A ⑤ C 00 (A) AB B A ⑥ C 問5 プラスミドに遺伝子 Xがねらいとは逆向きに組み込まれることを防ぐため の方法として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 12 ① DNA 末端のリン酸基を取り除く。 ② DNA 末端の糖を取り除く。 ③認識する塩基配列が異なる2種類の制限酵素を用いる。 ④ 異なる2種類のDNAリガーゼを用いる。 10/16

矢印の場所がわかりませんどんな変換をしているのですか？

256 基本 例題 158 和と積の公式 基 0≦ (ウ) cos 20°cos 40°cos 80° (1)積→和,和→積の公式を用いて、 次の値を求めよ。 (ア) sin 75°cos 15° (イ) sin 75°+sin 15° (2) △ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 解答 8-A #sin A+sin B+sin C=4 cos- A B 2 2 COS COS 2 指 8-AOA P255 基本事項 ② 重要 167 指針 (2) △ABCの問題には, A+B+C= (内角の和は180°) の条件がかくれている。 A+B+C= から, 最初にCを消去して考える。(+200) そして,左辺の sin A + sin Bに和→積の公式を適用。 (1) (ア) sin 75° cos 15°= 1 sin(75°+15°) +sin(75°-15°)} (2)<< = 2 1/12(sin90°+sin60°)= のと /3 1/(1+ √3)=2+√3 4 75°+15° 75°-15° ・COS 2 2 解 =// 1 97 ZA = cos 80°+ 4 1 1 2 2 (イ) sin 75°+sin15°=2sin =2sin45°cos 30°=2. 1 2 2 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= -{cos 60°+cos(-20°)}cos 80° 1214 (-b) ai++ )aia) -8200nta + cos 20° cos 80° 30°=1/13cos80°+1/2/cos 20°cos 80° 4 1 1 1 {cos 100°+cos(60°)}=11 icos 80°+ cos 100° + 4 8 (1) (2) A+B+C=πから C=(A+B) ゆえに =1/cos80°+1/cos(180°-80°)+1/31/cos80°-1/2COS80°+ 4 8 8 sinC=sin(A+B), cos=cos(A+B) - sin A+B 1 1 4 4 2 のと よって sin A+ sinB+sinC=2sin A+B A-B A+B COS +sin2. 2 2 2 (8+ A+B =2sin + 2 COS A-B 2 +cos A+B) C 2 =2 cos 2 cos cos(-) A B COS 2 2 +=4cos 800 2 A COSCOS B C 2 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (イ) cos 105° - cos 15° ③ 158 (ア) cos 45° sin 75° (ウ) sin 20°sin 40° sin 80° (2)△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 99 0 cos A+ cos B-cosC=4cos- A B cossin-1 2 p.270 EX 100

教えてください！！

例 4 (1) 5 = √5 N36 √36 √5 = 6 3 (2)√0.03 = 100 √3 = 100 √√√3 = 10 例4にならって,次の数を変形しなさい。 問4 3 *(1) № 49 (2)√0.07 (3) √0.64 80