2
である。
[2] b,=1であり, m=1, 2, 3, … に対して
m が奇数ならば bm+1 = -26m+3,
m が偶数ならば bm+1= - bm+1
…2
SA
である。1は奇数であるから, ① でm=1 として
E,0
b2= - 26,+3= -2·1+3=
1
であり,2は偶数であるから, ②で m=2 として
い。
b。= - b2+1=-1+1=|
0
である。
問下
C,= ban-1(n=1, 2, 3, …) とおくと
Cn+1= b2n+1
の
Cn+1= b2(n+1)11.
ben +
1
ので m=2n (偶数)とした。
==(-262n-1+3)+1
①で m=2n-1 (奇数)として
ban= -26n-1+3.
2
b2n-1"
2
三
=2c,-2 (n=1, 2, 3, …)
#:2
が成り立つ,これより
α=2α-2 を解いて α=2 であり
Ca+1-2=2(c,-2) (n=1, 2, 3, …)
Cn+1= 2cn-2
となり,数列(Cn-2} は初項 C」-2=-1, 公比2の等比数列で
2=2-2-?