【線形代数】(固有値、固有ベクトル) (d)の問題についてです。 赤線より左で固有値を出して、赤線より右で固有値-1のときの固有ベクトルを求めています。 質問は赤線より右側の固有値-1のときの固有ベクトルを求めることについてです。 分野的には連立方程式のところが分かってない... 続きを読む

2 1 3 (d) A = -1 1 -1 2 1 について,固有値と固有値に対応する固有ベクトルを求めなさい. (固有値-1の場合 固有値を入とする. 1 Roo RE-A= 213 62-2-1 -3 00 1213 -3-1-3 10 x = 1-21 020 -| (-| = 002 2 2-1 |-2-17-1 (一旦-A)x=0より 10 x 2502 eee 21 (λE - A = (7-2) (1-1) (-1) +3 +2}-{6 (x-1) — (x-1)-(2-1)} 47-3 - (x²-3^(3) (a-c) +5 - (-67 € (+2) = 73-4+57-2+5-42+3 ぺー4x2+入+6=0 (a+1)(x²-5x+ =0 (a+1)(x-2)(x-3)=0 2=1.2.3 2 1 3 (e) A = -1 1 -1 について, 対角化しなさい. 2 1 1 --2-1-2 1 1-2 -2-1-2 -3-1-3 2-4 2 3-63 = 0-50 0-70 = 1-21 010 6-00 〃 S 2+z=0 y 10 010 0 0 0 ○よりy=5,z=られ x=-t y = z=t よって固有値に属する 固有ベクトルは y S [-13]

写真にあるような証明があるのですが、どうしてこの式になるのかが分からないです。式の構成みたいなのを教えてくれたら嬉しいです！

(2)1,2,3,4,5,6,7の7つの数字を使ってできる。4桁の整数すべての和を 求めよ。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。 その位がりである整数は,P3=120(個) チの位が1~6の場合も同様 百の位が7である整数は6P3=120(個) 百の位が1~6の場合も同様 十の位、一の位も同様のことがいえるので 和は以下の式で表せる。 120×1000×(1+2+3+4+5+67) +120×100×(1+2+3+4+5+6+7) +120×10×(1+2+3+4+5+6+7) +120×1×(1+2+3+4+5+6+7) = 3732960

mgl（1-cosθ）ってなぜこのようになるのですか？

解説 (1) 〈円運動の解法》 (p.191)で解く。 STEP P 10 中心は点O 2 半径1, 3速さ は未知。 さぁ、どうやって求める? 速さときたらエネルギー。 いまは, 摩擦熱は出てな W いから《力学的エネルギー i 保存則》 (p.162) ですよ。 T ŵ 3 V w OK! キミの言うとおりだ。 式を立てると, 前PO 後さ () mg 1 2 2 mvo = COS) 1 mv² + mgl (1 - cos 0) m 2 T 遠心力 図 a 2 - 11= -2gl(1-cost)・ ① 2 1830*

この問題で、黄色く塗ったところの考えが誤っている理由が書いてあることを読んでもわかりません。 わかりやすく教えてくれると助かります🙏

基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 00000 右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか 北に行くかは等確率と し, 一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも A のとする。 P B 北╋ 基本 52 重要 55、 指針求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 が異なる。 例えば,A111→→P→ →→ Bの確率は • 2 2 2 111 ・1・1・1・1=1/15 A→1→11PBの確率は 1 1111 . • 2 2 2 2 2 1 ・1・1= 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 C D P A B

これの解き方を分かりやすく教えてくれると嬉しいです！🙇🏻‍♀️

200 3 π 1 2 O π 278 下の三角関数 ①~⑧のうち、グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 2 ①y=sin(0+) 3 y=sin(-0+) - sin (0-% 5 2y=cos 0+ 3 2 y=-cos (0+1/3+x) 5 6 y=cos (0-33x) ③ πC ⑤y=-sin 6 ⑦y=-sin 0 4)y--cos(-0+x) 11 11 π

数Cのベクトルです。質問なのですが、ベクトルADやベクトルBEが（d－a）と（e－b）いわゆる「後ろ引く前」になると考えてやるやり方。あと普通に例えばなんですがAD🟰ED－EAみたいになる時って何が違うんですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

✓ *50 △ABC の辺BC, CA, AB を 1:2 に内分する点を, それぞれ D,E,Fと するとき, AD+BE+CF = 0 であることを証明せよ。 *51 右の図のような角形ABCDEN A L

（2）の問題です なぜx≠0とx=0で場合分けをするんですか？教えてください🙇‍♀️

327 次の方程式で表される2つの直線 l1, l を考える。 l:(α-1)(x+1)-(a+1)y=0 l:ax-y-1=0 (1)はαの値によらず定点を通る。この定点の座標を求めよ。 (2)αが実数全体を動くときの,l との交点の軌跡を求めよ

tzと置いたあとがわかりません教えて欲しいです

=(x-2y+3)2+(y-1)2+5 よって, x-2y+3=0かつy-1=0 すなわち x=-1, y=1のとき最小値5 15x²-2x=t とおいて, tの2次関数で考える。 このとき, tのとりうる範囲に注意。 x²-2x=t,y=f(t) とおくと t=(x-1)2-1 (x-1)20 7 1≥-1 y=t2+6t=(t+3)2-9 と変形して t≧-1の範囲で y グラフをかく。 右のグラフより t=-1すなわち x=1のとき 最小値 -5 6-3-10 t ・5 -9

この問題で、黄色く塗ったところの考えが誤っている理由が書いてあることを読んでもわかりません。 わかりやすく教えてくれると助かります🙏

基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 00000 右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか 北に行くかは等確率と し, 一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも A のとする。 P B 北╋ 基本 52 重要 55、 指針求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 が異なる。 例えば,A111→→P→ →→ Bの確率は • 2 2 2 111 ・1・1・1・1=1/15 A→1→11PBの確率は 1 1111 . • 2 2 2 2 2 1 ・1・1= 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 C D P A B

群数列の問題で、 写真二枚目の（2）の解説の 「求める総和は、、、」以下の計算過程が分かりません 解説お願いします💦

1から順に並べた自然数を 12, 34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, ... のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 2-1 個の数を含むように分け る. ①第n群の最初の数をnで表せ. (2)第2群に含まれる数の総和を求めよ. 3 3000 は第何群の何番目にあるか.